Question

8．中國(guó)遼寧號(hào)航空母艦是中國(guó)人民解放軍海軍的第一艘航空母艦．殲-15飛機(jī)是我國(guó)自行設(shè)計(jì)研制的首型艦載多用途戰(zhàn)斗機(jī)，殲-15艦載機(jī)在航母上已成功起降．航空母艦上的起飛跑道可以簡(jiǎn)化為如圖所示，假設(shè)航空母艦上的起飛跑道由長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁=1.6×10²m 的水平跑道和長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂=20m的傾斜跑道兩部分組成．水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h=4.0m．艦載機(jī)質(zhì)量為m=2.0×10⁴kg的飛機(jī)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小恒為F=1.2×10⁵N，方向與速度方向相同，在運(yùn)動(dòng)過程中飛機(jī)受到的平均阻力大小為飛機(jī)重力的0.1倍．假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s²．

（1）為了使飛機(jī)在傾斜跑道的末端達(dá)到起飛速度100m/s，外界還需要在整個(gè)水平軌道對(duì)飛機(jī)施加助推力，求助推力F推的大�。�
（2）如果在航母上采用電磁彈射裝置，使飛機(jī)能獲得一個(gè)較大的初速度，則能減小航母的跑道長(zhǎng)度．如采用彈射裝置后跑道只有水平部分L₁，要使之達(dá)到第一問中的起飛速度，則彈射裝置將須給飛機(jī)一個(gè)多大的瞬時(shí)速度？

Answer 1

分析 （1）對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出助推力的大�。�
（2）對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程運(yùn)用動(dòng)能定理求出彈簧裝置給飛機(jī)的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：（1）對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理得，
F（l₁+l₂）+F_推l₁-mgh-f（l₁+l₂）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
代入數(shù)據(jù)解得：F_推=5.175×10⁵N．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得：$F{l}_{1}-f{l}_{1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=91.65m/s．
答：（1）助推力的大小為5.175×10⁵N；
（2）彈射裝置將須給飛機(jī)的瞬時(shí)速度為91.65m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題關(guān)鍵選擇好研究的過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．