Question

　　同步通訊衛(wèi)星是進(jìn)行現(xiàn)代通訊的重要工具．我國在同步衛(wèi)星發(fā)射方面已取得了令世人矚目的輝煌成就，進(jìn)入了世界航天大國的行列．

　　如下圖所示發(fā)射同步衛(wèi)星過程示意圖，發(fā)射時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1；然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌2運(yùn)行；最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)．試研究以下幾個(gè)問題：

　　(1)當(dāng)衛(wèi)星分別為1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，試比較衛(wèi)星在軌道3上速率與在軌道1上的速率的大小，以及衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度與它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度大�。�

　　(2)有人認(rèn)為在同步軌道上均勻分布三顆同步通訊衛(wèi)星，就可實(shí)現(xiàn)全球衛(wèi)星通訊，請(qǐng)你分析討論這一觀點(diǎn)正確與否．

　　(3)1987年，美國摩托羅拉公司的專家率先提出了一個(gè)方案：在距地球表面780km的太空軌道上建立一個(gè)由77顆小衛(wèi)星組成的星座，每條軌道上分布11顆衛(wèi)星，這種衛(wèi)星系統(tǒng)稱為銥衛(wèi)星系統(tǒng)．采用銥衛(wèi)星系統(tǒng)，能克服地球同步衛(wèi)星的許多不足．銥衛(wèi)星系統(tǒng)能克服地球同步衛(wèi)星哪些不足？請(qǐng)你列舉一、二(只需猜想，不必論證)．

Answer 1

答案：
解析：

同步衛(wèi)星與一般的衛(wèi)星有共同點(diǎn)，也有不同點(diǎn)，共同點(diǎn)是：它們都是在地球?qū)ζ淙f有引力的作用下的圓周運(yùn)動(dòng)；不同點(diǎn)是：一般衛(wèi)星的軌道要求較寬，只要軌道平面過地球的球心即可，而同步衛(wèi)星的軌道要求較嚴(yán)，它的軌道平面不僅要通過地球的球心，而且要與赤道平面重合，如果不與地球的赤道平面重合，就不可能實(shí)現(xiàn)與地球的自轉(zhuǎn)同步． 　　(1)當(dāng)衛(wèi)星分別在1、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，都是在地球?qū)ζ淙f有引力的作用下的圓周運(yùn)動(dòng)，即有 　　　　   ， 則得衛(wèi)星的速率為 　　　　   v＝． 由上式可得，衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率．又因?yàn)橥�一顆同步衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)與它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)所受的地球的引力是相等的，由牛頓第二定律顯見，這兩個(gè)加速度是相等的． 　　(2)同步衛(wèi)星的軌道平面不僅要與地球的赤道平面重合，而且其軌道的高度也有嚴(yán)格的要求．該高度可由萬有引力提供向心力求得，即 　　　　   G＝(R＋h)． 式中，M為地球的質(zhì)量，R為地球的半徑，T為同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期，也等于地球的自轉(zhuǎn)周期(可取24h)． 整理得　　 h＝－R， 代入有關(guān)數(shù)據(jù)得 　　　　   h＝3.587×104km． 　　在同步軌道上互成均勻分布三顆同步通訊衛(wèi)星，能否實(shí)現(xiàn)全球衛(wèi)星能訊？這要看三顆同步衛(wèi)星能否覆蓋到地球的每一個(gè)角落．為此，我們不妨從衛(wèi)星處作與地球相切的兩條直線，如下圖，根據(jù)上述計(jì)算，同步衛(wèi)星的高度不是無限大，所以這兩根切線總不可能通過地球的南北極點(diǎn)M、N．由此可見，不管在同步軌道上發(fā)射多少顆衛(wèi)星，都不可能完全覆蓋全球． 　　(3)這種衛(wèi)星系統(tǒng)之所以稱為銥衛(wèi)星系統(tǒng)，并不是衛(wèi)星是由銥這種材料制成的，而是由于這種衛(wèi)星系統(tǒng)在地球外空間的排列像化學(xué)元素“銥”原子核外77個(gè)電子圍繞原子核運(yùn)動(dòng)一樣．后來的方案雖然改為66顆衛(wèi)星，分布在6條軌道上，每條軌道上仍分布11顆衛(wèi)星，但仍沿用最先的名稱． 　　由于銥衛(wèi)星系統(tǒng)均勻分布在覆蓋全球的6條軌道上，所以它能克服地球同步衛(wèi)星不能覆蓋地球南北極點(diǎn)附近區(qū)域的不足；又由于銥衛(wèi)星系統(tǒng)軌道距地球表面780km，較同步衛(wèi)星離地球近，發(fā)射衛(wèi)星的難度小，同時(shí)也縮短了通訊信號(hào)傳輸?shù)木嚯x，節(jié)約了通訊時(shí)間；等等．