Question

16．在研究勻變速直線運動的實驗中，小明正常進行操作，打出的一條紙帶只有三個連續(xù)的清晰點，標記為0、1、2，已知打點頻率為50Hz，則紙帶的加速度為5m/s²；而P點是紙帶上一個污點，小明想算出 P點的速度，你認為小明的想法能否實現(xiàn)？若你認為小能實現(xiàn)，請說明理南；若實現(xiàn)請算出 P點的速度：0.95m/s．（如圖是小明用刻度尺測量紙帶時的示意圖）

Answer 1

分析 根據(jù)刻度尺讀出兩個點之間的距離，據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度求出點1的速度，根據(jù)點2到P點的距離，求出2到P之間還有幾個點，根據(jù)勻加速直線運動速度時間公式求出P點速度．

解答 解：根據(jù)刻度尺可知：0-1的距離x₁=8cm，1-2的距離x₂=18-8=10cm，
物體做勻變速直線運動，因此有：△x=aT²，
得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{1.0-0.8}{0.04}×0.01$=5m/s²
根據(jù)勻加速直線運動相鄰的相等時間內的位移之差是一個定值△x=0.2cm，則打第3個點的位置為x₃=1.8+1.2=3cm，
打第4個點的位置為x₄=3+1.4=4.4cm，
打第5個點的位置為x₅=4.4+1.6=6cm，
打第6個點的位置為x₅=6+1.8=7.8cm，
由圖可知，P點的位置為7.8cm，所以P點就是打的第6個點．
物體做勻變速直線運動，根據(jù)時間中點的瞬時速度等于該過程的平均速度有：${v}_{1}=\frac{{x}_{12}}{2T}=\frac{0.018}{2×0.02}$m/s=0.45m/s；
則v_P=v₁+5Ta=0.45+5×0.02×5=0.95m/s
故答案為：5m/s²；0.95m/s．

點評 本題借助實驗考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應用，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．