Question

如圖所示，在直線PQ的垂線OM上有A、B兩個聲源，A、B分別距O點6m和1m，兩個聲源同時不斷向外發(fā)出波長都為2m的完全相同的聲波，則在直線PQ上從到的范圍內(nèi)聽不到聲音的小區(qū)域共有________個.

Answer 1

答案：5
解析：

解析：經(jīng)數(shù)學(xué)歸納，若某點到兩波源的路程差為波長整數(shù)倍，即(n=0，1，2，…)，則該點振動加強(qiáng)；若某點到兩波源的路程差為半波長奇數(shù)倍，即(n=0，l，2，…)，則該點振動減弱． 因為兩波源的波程差為半波長的奇數(shù)倍時，是振動減弱點，在直線PQ上的O點距兩波源A、B波程差最大，即，故O點為減弱點．由O向或由O向，直線PQ上各點到兩波源A、B的波程差逐漸減小，其中的點有兩個，的點有兩個，所以在直線PQ上從到的范圍內(nèi)聽不到聲音的小區(qū)域共有5個． 點撥：此題結(jié)合數(shù)學(xué)關(guān)系找出直線PQ上的O點到兩波源A、B的波程差最大，是解題的關(guān)鍵．由于，所以可以確定在直線PQ上還有，，各對應(yīng)兩個振動減弱點，故共有五個振動減弱點．