Question

5．A、B兩車沿一方向同時(shí)經(jīng)過平直公路上的同一點(diǎn)，且A開始做初速度v₀=20m/s、加速度a=5m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)；B以v=8m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)多長時(shí)間B車追上A車？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出A速度減為零的時(shí)間，結(jié)合此時(shí)A、B的位移關(guān)系，判斷是否追上，若未追上，A靜止不動(dòng)，B繼續(xù)勻速追趕，結(jié)合位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．

解答 解：A速度減為零的時(shí)間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s$，
此時(shí)A的位移${x}_{A}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×4m=40m$，
B的位移x_B=vt₀=8×4m=32m，
因?yàn)閤_A＞x_B，可知A停止時(shí)，B還未追上，
則追及的時(shí)間t=$\frac{{x}_{A}}{v}=\frac{40}{8}s=5s$．
答：經(jīng)5s時(shí)間B車追上A車．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，注意A速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．