【題目】如圖所示,光滑水平平臺AB與豎直光滑半圓軌道AC平滑連接,C點切線水平,長為L=4m的粗糙水平傳送帶BD與平臺無縫對接。質量分別為m1=0.3kg和m2=1kg兩個小物體中間有一被壓縮的輕質彈簧,用細繩將它們連接。已知傳送帶以v0=1.5m/s的速度向左勻速運動,小物體與傳送帶間動摩擦因數為μ=0.15.某時剪斷細繩,小物體m1向左運動,m2向右運動速度大小為v2=3m/s,g取10m/s2.求:
(1)剪斷細繩前彈簧的彈性勢能Ep
(2)從小物體m2滑上傳送帶到第一次滑離傳送帶的過程中,為了維持傳送帶勻速運動,電動機需對傳送帶多提供的電能E
(3)為了讓小物體m1從C點水平飛出后落至AB平面的水平位移最大,豎直光滑半圓軌道AC的半徑R和小物體m1平拋的最大水平位移x的大小。
【答案】(1)19.5J(2)6.75J(3)R=1.25m時水平位移最大為x=5m
【解析】
(1)對m1和m2彈開過程,取向左為正方向,由動量守恒定律有:
0=m1v1-m2v2
解得
v1=10m/s
剪斷細繩前彈簧的彈性勢能為:
解得
Ep=19.5J
(2)設m2向右減速運動的最大距離為x,由動能定理得:
-μm2gx=0-m2v22
解得
x=3m<L=4m
則m2先向右減速至速度為零,向左加速至速度為v0=1.5m/s,然后向左勻速運動,直至離開傳送帶。
設小物體m2滑上傳送帶到第一次滑離傳送帶的所用時間為t。取向左為正方向。
根據動量定理得:
μm2gt=m2v0-(-m2v2)
解得:
t=3s
該過程皮帶運動的距離為:
x帶=v0t=4.5m
故為了維持傳送帶勻速運動,電動機需對傳送帶多提供的電能為:
E=μm2gx帶
解得:
E=6.75J
(3)設豎直光滑軌道AC的半徑為R時小物體m1平拋的水平位移最大為x。從A到C由機械能守恒定律得:
由平拋運動的規(guī)律有:
x=vCt1
聯立整理得
根據數學知識知當
4R=10-4R
即R =1.25m時,水平位移最大為
x=5m
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【題目】下列說法中正確的是
A. 溫度升高,分子熱運動的平均動能增大,但并非每個分子的速率都增大
B. 物體吸收熱量時其內能不一定增大
C. 對于一定量的理想氣體,在分子平均動能不變時,分子間的平均距離減小則壓強也減小
D. 溫度高的理想氣體,分子運動劇烈,因此其內能大于溫度低的理想氣體
E. 一定量的理想氣體在某過程中從外界吸熱并對外界做功,則氣體的溫度升高密度減小
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【題目】一定質量的理想氣體,體積由膨脹到,如果是通過等壓過程實現,做功為、傳遞熱量為、內能變化為;如果是通過等溫過程實現,做功為、傳遞熱量為、內能變化為,則下列關系式正確的是( 。
A.,,
B.,,
C.,,
D.,,
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【題目】如圖,一豎直放置的汽缸上端開口,汽缸壁內有卡口,卡口距缸底的高度h=20cm。汽缸活塞的面積S=100cm2,重量G=100N,其下方密封有一定質量的理想氣體,活塞只能在卡口下方上下移動;钊推妆诰^熱,不計它們之間的摩擦,豎直輕彈簧下端與缸底固定連接,上端與活塞固定連接,原長l0=15cm,勁度系數k=2000N/m。開始時活塞處于靜止狀態(tài),汽缸內氣體溫度T1=200K,彈簧的長度l1=10cm,現用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體(大氣壓P0=1.0×105Pa)。求
(i)當彈簧恢復原長時時汽缸內氣體的溫度T2;
(ⅱ)當汽缸中的氣體溫度T3=500K時汽缸內氣體的壓強P3。
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【題目】如圖所示,在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數為k=200N/m的輕質彈簧相連,A放在水平地面上,B、C兩物體通過細線繞過輕質定滑輪相連,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使細線剛剛拉直但無拉力作用,并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行.已知A、B的質量均為10kg,C的質量為40kg,重力加速度為g=10m/s2,細線與滑輪之間的摩擦不計,開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),釋放C后C沿斜面下滑,A剛離開地面時,B獲得最大速度.( )
A.斜面傾角=30°
B.A、B、C組成的系統(tǒng)機械能先增加后減小
C.B的最大速度
D.當C的速度最大時彈簧處于原長狀態(tài)
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【題目】如下圖所示,在磁感應強度B=1.0 T的勻強磁場中,金屬桿PQ在外力F作用下在粗糙U形導軌上以速度v=2m/s向右勻速滑動,兩導軌間距離L=1.0 m,電阻R=3.0Ω,金屬桿PQ的電阻r=1.0Ω,導軌電阻忽略不計,則下列說法正確的是( )
A. 通過R的感應電流的方向為由d到a
B. 金屬桿PQ兩端電壓為1.5 V
C. 金屬桿PQ受到的安培力大小為0.5 N
D. 外力F做功大小等于電路產生的焦耳熱
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【題目】如圖所示,直線AB平行于CD,在AB與CD之間存在勻強磁場,磁場足夠長,寬d=0.16m;磁場方向垂直紙面向外,磁感應強度大小B=2.5×10-4T;CD下方存在垂直CD向上的勻強電揚,場強大小E=0.1N/C。從電場中O點靜止釋放一帶正電的粒子,粒子恰好不能從AB邊界離開磁場,粒子的比荷是=1×108C/kg,粒子重力不計。
(1)求O點到CD的垂直距離;
(2)求粒子從釋放到第一次離開磁場所用的時間;
(3)若粒子從O點以3×103m/s的速度向右沿垂直電場方向入射,求粒子運動的周期。(sin37°=0.6)
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【題目】如圖所示,足夠長的光滑平行導軌MN、PQ傾斜放置,兩導軌間距離為,導軌平面與水平面間的夾角為,磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上,導軌的M、P兩端連接阻值為的電阻,金屬棒ab垂直于導軌放置并用細線通過光滑定滑輪與重物相連,金屬棒ab的質量,電阻,重物的質量,如果將金屬棒和重物由靜止釋放,金屬棒沿斜面上滑的距離與時間的關系如表所示,不計導軌電阻,g取求:
時間t(s) | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
上滑距離(m) | 0 | 0.05 | 0.15 | 0.35 | 0.70 | 1.05 | 1.40 |
(1)ab棒最終做勻速直線運動的速度是多少?
(2)磁感應強度B的大小是多少?
(3)當金屬棒ab的速度時,金屬棒ab上滑的加速度大小是多少?
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【題目】如圖所示為一物體隨升降機由一樓運動到某高層的過程中的v﹣t圖象,則( )
A. 物體在0~2s處于失重狀態(tài)
B. 物體在2~8s處于超重狀態(tài)
C. 物體在8~10s處于失重狀態(tài)
D. 由于物體的質量未知,所以無法判斷超重、失重狀態(tài)
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