Question

【題目】如圖所示，虛線MN左側(cè)有一場(chǎng)強(qiáng)為E1＝E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場(chǎng)強(qiáng)度為E2＝2E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線PQ右側(cè)相距為L處有一與電場(chǎng)E2平行的屏。現(xiàn)將一電子(電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)重力)無(wú)初速度地放入電場(chǎng)E1中的A點(diǎn)，A點(diǎn)到MN的距離為，最后電子打在右側(cè)的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O，求：

（1）電子射入電場(chǎng)E2時(shí)的速度V0大小；

（2）電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間t；

（3）電子在整個(gè)過(guò)程變化的電勢(shì)能是多少？

Answer 1

【答案】（1） (2) 3 (3)電勢(shì)能減少

【解析】

（1）根據(jù)動(dòng)能定理求解射入電場(chǎng)E2時(shí)的速度；

（2）電子在中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，處電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

（3）根據(jù)功能關(guān)系求解電勢(shì)能的變化；

（1）在左側(cè)電場(chǎng)中根據(jù)動(dòng)能定理可以得到：

則電子射入電場(chǎng)E2時(shí)的速度為：；

(2)電子在電場(chǎng)E1中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1，時(shí)間為t1，由牛頓第二定律得：

電子進(jìn)入電場(chǎng)E2時(shí)的速度為：，則

進(jìn)入電場(chǎng)E2到PQ水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為：

出電場(chǎng)后到光屏的時(shí)間為：

電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間為：

聯(lián)立求解得：；

(3)電子在電場(chǎng)E1中電場(chǎng)力做功為：

進(jìn)入電場(chǎng)E2后，電場(chǎng)力做功為：

根據(jù)牛頓第二定律可知：

側(cè)移：

根據(jù)功能關(guān)系可知電勢(shì)能的變化量為：

聯(lián)立可以得到：

即電勢(shì)能減小。