Question

6．2013年12月14日21時(shí)許，嫦娥三號(hào)攜帶“玉兔”探測車在月球虹灣成功軟著陸，在實(shí)施軟著陸過程中，嫦娥三號(hào)離月球表面4m高時(shí)最后一次懸停，確認(rèn)著陸點(diǎn)．若總質(zhì)量為M的嫦娥三號(hào)在最后一次懸停時(shí)，反推力發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)其提供的反推力為F，已知引力常量為G，月球半徑為R，則月球的質(zhì)量為$\frac{{FR}^{2}}{MG}$（用題中所給字母表示）．

Answer 1

分析 嫦娥三號(hào)懸停時(shí)，月球?qū)λ�的萬有引力等于發(fā)動(dòng)機(jī)的反推力$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=F，化簡可得月球的質(zhì)量．

解答 解：嫦娥三號(hào)懸停時(shí)，月球?qū)λ�的萬有引力等于發(fā)動(dòng)機(jī)的反推力，即：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=F
解得月球的質(zhì)量為：m=$\frac{{FR}^{2}}{MG}$，
故答案為：$\frac{{FR}^{2}}{MG}$

點(diǎn)評(píng) 本題要知道嫦娥三號(hào)懸停時(shí)，處于平衡狀態(tài)，能夠?qū)︽隙鹑��?hào)正確的受力分析，知道萬有引力與反推力平衡．