Question

5．如圖所示，有A、B、C、D四列簡諧波同時沿x軸正向傳播，波速分別是v、2v、3v、和4v，a、b是x軸上所給定的兩點，且ab=l．在t時刻a、b兩點間四列波的波形分別如圖所示．由圖及已知條件可以判斷（　　）

• A． B波的頻率最高
• B． D波的頻率最高
• C． 由該時刻起C波中的a點最后出現(xiàn)在波峰
• D． 由該時刻起A波中的a點最后出現(xiàn)在波峰

Answer 1

分析 根據(jù)波形讀出波長，求出周期，頻率等于周期的倒數(shù)，由此分析頻率關系．分別得到a點形成波峰的時間，再確定出現(xiàn)波峰的先后順序．

解答 解：AB、由圖象可知，四列波的波長分別為：λ_A=l、λ_B=$\frac{1}{2}$l、λ_C=2l、λ_D=$\frac{2}{3}$l．
由v=λf得：頻率分別為 f_A=$\frac{v}{{λ}_{A}}$=$\frac{v}{l}$、f_B=$\frac{2v}{{λ}_{B}}$=$\frac{4v}{l}$、f_C=$\frac{3v}{{λ}_{C}}$=$\frac{3v}{2l}$、f_D=$\frac{4v}{{λ}_{C}}$=$\frac{6v}{l}$．
故D波的頻率最高．故A錯誤，B正確．
CD、由周期T=$\frac{1}{f}$可知，周期分別為：T_A=$\frac{l}{v}$，T_B=$\frac{l}{4v}$，T_C=$\frac{2l}{3v}$，T₄=$\frac{l}{6v}$．
由該時刻起a點出現(xiàn)波峰的時間分別為：t_A=$\frac{1}{4}$T_A=$\frac{l}{4v}$，t_B=$\frac{1}{4}$T_B=$\frac{l}{16v}$，t_C=$\frac{1}{4}$T_C=$\frac{l}{6v}$，t_D=$\frac{3}{4}$T_D=$\frac{l}{6v}$
可見，t_A最大，則知由該時刻起A波中的a點最后出現(xiàn)在波峰，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題知道兩點間距離求解波長、分析時間與周期的關系都是波動圖象中常用的思路．要有根據(jù)波形確定波長是基本能力．