Question

6．如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．已知A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離均為R，C距離軸為2R，則當(dāng)平臺(tái)逐漸加速旋轉(zhuǎn)時(shí)（　�。�

• A． B物體的向心加速度最大
• B． B物體的摩擦力最小
• C． 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先滑動(dòng)
• D． 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)

Answer 1

分析 A、B、C共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：A、A、B、C角速度相等，根據(jù)a=rω²知，C的軌道半徑最大，C的向心加速度最大．故A錯(cuò)誤．
B、物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠靜摩擦力提供向心力，${f}_{A}=2mR{ω}^{2}$，${f}_{B}=mR{ω}^{2}$，${f}_{C}=m•2R{ω}^{2}$，可知B物體的摩擦力最小，故B正確．
C、物體恰好滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大，有
μmg=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$，因?yàn)镃的臨界角速度最小，A、B的臨界角速度相等，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先滑動(dòng)，A、B同時(shí)滑動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是建立滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的模型，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出一般表達(dá)式進(jìn)行分析．