9．如圖所示，一個(gè)立方體玻璃磚的邊長(zhǎng)為a，立方體中心有一個(gè)小氣泡．為使從立方體外面各個(gè)方向都看不到小氣泡，必須在每個(gè)面上都貼一張紙片，則每張紙片的最小面積是多少？

分析 先根據(jù)公式sinC=$\frac{1}{n}$求解臨界角C．再根據(jù)全反射的臨界角，通過(guò)氣泡到達(dá)每個(gè)面的距離求出紙的最小半徑，從而根據(jù)圓的面積公式求出每張紙片的最小面積．

解答 解：設(shè)紙片的最小半徑為r，玻璃磚的臨界角為C，則sinC=$\frac{1}{n}$
如圖，由幾何知識(shí)得 r=$\frac{a}{2}$tanC
解得  r=$\frac{a}{2\sqrt{{n}^{2}-1}}$=$\frac{a}{\sqrt{5}}$
則最小面積  S=πr2=$\frac{π{a}^{2}}{5}$
答：每張紙片的最小面積為$\frac{π{a}^{2}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何光學(xué)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)的能力要求較高，關(guān)鍵要理解并掌握全反射的條件，明確臨界角與折射率的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的繩將質(zhì)量為m的球掛在豎直墻上，球靜止時(shí)繩與墻的夾角為θ，不考慮球與墻間的摩擦，重力加速度用g表示，請(qǐng)用上述各量表示：
（1）繩的拉力FT；
（2）球?qū)Φ膲毫N．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量x與彈力F成正比，即F=kx，其中k的值與彈簧材料、原長(zhǎng)L、橫截面積S等因素有關(guān)，理論與實(shí)驗(yàn)都表明k=$\frac{YS}{L}$，其中Y是由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)中稱之為楊氏模量．在國(guó)際單位中，楊氏模量Y的單位為（　�。�
A．NB．mC．N•m-1D．N•m-2

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

15．汽車a和b從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)在平直公路上行駛，如圖所示，直線a和曲線b分別是汽車a和b的速度-時(shí)間圖線，由圖可知（　　）
A．在時(shí)刻t1，b車追上a車
B．在時(shí)刻t2，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反
C．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的加速度先減小后增大
D．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的加速度一直比a車大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖1所示，（輕桿左端插入墻內(nèi)，右端為光滑的定滑輪），如圖2所示（輕桿左端連接的是鉸鏈，它可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)、輕繩系在桿的右端）、向下拉繩子的力均為F=100N．求：繩子對(duì)桿的作用力大小與方向．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

14．向空中發(fā)射一物體，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)物體的速度恰好沿水平方向時(shí)，物體炸裂為a、b兩塊．若質(zhì)量較小的a塊的速度方向仍沿原來(lái)的反方向，則（　�。�
A．b的速度方向一定與原速度方向相反
B．從炸裂到落地這段時(shí)間里，a飛行的水平距離一定比b的大
C．a、b不一定同時(shí)到達(dá)地面
D．b的動(dòng)量大小一定比a的動(dòng)量大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．質(zhì)量分別為ma和mb（ma≠mb），速度分別為Va和Vb （Va≠Vb）的兩質(zhì)點(diǎn)a和b，受到相同的沖量作用，則質(zhì)點(diǎn)（　　）
A．a動(dòng)量增量的絕對(duì)值比b小B．a動(dòng)量增量的絕對(duì)值比b大
C．a、b的動(dòng)量增量相等D．a、b的速度增量相等

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

18．質(zhì)量為m=2.0×103kg的汽車在一平直公路上行駛，其最大速率可達(dá)v=20m/s．假設(shè)該汽車從靜止開始就保持額定功率進(jìn)行加速，則經(jīng)過(guò)t=15s時(shí)間通過(guò)s=200m路程達(dá)到最大速率．設(shè)汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力不變，試求：
（1）汽車的額定功率和所受阻力；
（2）如果汽車從靜止開始以a=2m/s2的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng)，則汽車作勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以維持多少時(shí)間？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為半徑是R的$\frac{3}{4}$光滑圓弧形軌道，a為軌道最高點(diǎn)，de面水平且有一定長(zhǎng)度．今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方高為h處由靜止釋放，其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力．則以下正確的是（　　）
A．只要h大于R，釋放后小球就能通過(guò)a點(diǎn)
B．無(wú)論怎樣改變h，都不可能使小球通過(guò)a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)
C．調(diào)節(jié)h，可以使小球通過(guò)a點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng)
D．只要改變h，就能使小球通過(guò)a點(diǎn)后，既可以落回軌道內(nèi)又可以落到de面上

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案