Question

13．某同學(xué)要探究一圓柱體的電阻．步驟如下：
（1）用游標(biāo)為10分度的卡尺測量其長度如圖1，由圖可知其長度為100.2mm．

（2）用螺旋測微器測量其直徑如圖2，由圖可知其直徑為3.240mm．
（3）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖3，則該電阻的阻值約為220Ω．

（4）該同學(xué)想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：
待測圓柱體電阻R
電流表A₁（量程0～10mA，內(nèi)阻約30Ω）電流表A₂（量程0～4mA，內(nèi)阻約50Ω）
電壓表V₁（量程0～15V，內(nèi)阻約25kΩ）電壓表V₂（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）
滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）
滑動(dòng)變阻器R₂（阻值范圍0～20kΩ，允許通過的最大電流0.5A）
直流電源E（電動(dòng)勢4V，內(nèi)阻不計(jì)）開關(guān)S    導(dǎo)線若干
①選用的器材電流表選A₁；電壓表選V₂（只填器材代號字母如“A₁”）．
②在圖4方框中畫出你所設(shè)計(jì)方案的實(shí)驗(yàn)電路圖．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；
（2）螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)；
（3）歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表示數(shù)．
（4）電路分為測量電路和控制電路兩部分．測量電路采用伏安法．根據(jù)電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表外接法．

解答 解：（1）由圖甲所示可知，游標(biāo)卡尺主尺示數(shù)為10cm，游標(biāo)尺示數(shù)為2×0.1mm=0.2mm=0.02cm，游標(biāo)卡尺示數(shù)10cm+0.02cm=10.02cm；
（2）由圖乙所示可知，螺旋測微器固定刻度示數(shù)為3mm，游標(biāo)尺示數(shù)為24.0×0.01mm=0.240mm，螺旋測微器示數(shù)為3mm+0.240mm=3.240mm；
（3）用多用電表的電阻“×10”擋，由圖丙所示可知，電阻阻值為22×10=220Ω；
（4）①電源電動(dòng)勢為4V，故電壓表應(yīng)選V₂，電阻中最大電流約為${I}_{m}=\frac{E}{{R}_{A}+R}=\frac{3}{300+30}≈9.1×1{0}^{-3}A=9.1$mA； 則電流表應(yīng)選A₁；
②滑動(dòng)變阻器的電阻值相對比較小，所以選擇分壓式接法；$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}=\frac{10×1{0}^{3}}{300}≈33$；$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}=\frac{300}{30}=10＜33$，因待測電阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，電流表應(yīng)選外接法；電路圖如圖所示：

故答案為：（1）10.02；（2）3.240；（3）220；（4）①A₁，V₂；②電路圖如圖．

點(diǎn)評 測量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測量電路和控制電路兩部分設(shè)計(jì)．測量電路要求精確，誤差小，可根據(jù)電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表內(nèi)、外接法．控制電路關(guān)鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．在兩種方法都能用的情況下，為了減小能耗，選擇限流式接法．