Question

1．如圖所示，一架在2 000m高空以200m/s的速度水平勻速飛行的轟炸機，要想用兩枚炸彈分別炸山腳和山頂?shù)哪繕薃和B．已知山高720m，山腳與山頂?shù)乃�平距離為800m，若不計空氣阻力，g取10m/s²，則投彈的時間間隔應為（　�。�

• A． 4 s
• B． 8 s
• C． 5 s
• D． 16 s

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出求出平拋運動的時間，結合初速度求出投彈時距離目標的水平位移，從而得出兩次投彈的水平位移，求出投彈的時間間隔．

解答 解：根據(jù)h_A=$\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}$得：${t}_{A}=\sqrt{\frac{2{h}_{A}}{g}}=\sqrt{\frac{2×2000}{10}}s=20s$，
則拋出炸彈時距離A點的水平距離為：x₁=v₀t_A=200×20m=4000m，
根據(jù)h_B=$\frac{1}{2}g{{t}_{B}}^{2}$得：${t}_{B}=\sqrt{\frac{2×（2000-720）}{10}}$s=16s，
則拋出炸彈時距離B點的水平位移為：x₂=v₀t_B=200×16m=3200m，
則兩次拋出點的水平位移為：x=x₁+800-x₂=4000m+800m-3200m=1600m
則投彈的時間間隔為：△t=$\frac{x}{{v}_{0}}=\frac{1600}{200}s=8s$．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．