Question

17．如圖（a）所示，固定斜面AB與水平面BC在B處用小圓弧連接，可看成質(zhì)點(diǎn)的物塊在t=0時(shí)刻從斜面的A點(diǎn)沿斜面下滑，經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入水平面，最后停在水平面的C點(diǎn)，設(shè)其經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)沒有機(jī)械能的損耗，其運(yùn)動(dòng)的速率-時(shí)間圖象如圖（b）所示．若物塊與各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，重力加速度g及圖中的v₁、t₁均為已知量，則可求出（　　）

• A． 物塊的質(zhì)量
• B． 斜面的傾角
• C． 物塊與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)
• D． AC兩點(diǎn)間的距離

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象的斜率求出兩段時(shí)間內(nèi)物塊的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律列式，可求得斜面的傾角和動(dòng)摩擦因數(shù)．由圖象的“面積”求得AB和BC的長(zhǎng)度，結(jié)合斜面的傾角可求得AC間的距離．

解答 解：A、設(shè)物塊在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)的加速度大小分別為a₁和a₂．
根據(jù)v-t圖象的斜率表示加速度，可得 a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，a₂=$\frac{{v}_{1}}{2{t}_{1}}$
根據(jù)牛頓第二定律得：
AB有：mgsinα-μmgcosα=ma₁．
BC有：μmg=ma₂，得 μ=$\frac{{a}_{2}}{g}$
由上可知，能求出物塊與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，也能解出斜面的傾角α，但不能解不出物塊的質(zhì)量m．
根據(jù)v-t圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，可以求出AB和BC的長(zhǎng)度，則AC兩點(diǎn)間的距離 AC=ABcosα+BC，可知可以求出AC兩點(diǎn)間的距離．故A錯(cuò)誤，BCD正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要讀懂圖象的物理意義，知道v-t圖象的斜率等于加速度，面積表示位移，分段半定量研究．