Question

某探究小組設(shè)計(jì)了“用一把尺子測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)”的實(shí)驗(yàn)方案．如圖所示，將一個(gè)小球和一個(gè)滑塊用細(xì)繩連接，跨在斜面上端．開(kāi)始時(shí)小球和滑塊均靜止，剪斷細(xì)繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，保持小球和滑塊釋放的位置不變，調(diào)整擋板位置，重復(fù)以上操作，直到能同時(shí)聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．用刻度尺測(cè)出小球下落的高度H、滑塊釋放點(diǎn)與擋板處的高度差h和沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移x．（空氣阻力對(duì)本實(shí)驗(yàn)的影響可以忽略）
（1）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_(kāi)_____．
（2）（單選題）以下能減小實(shí)驗(yàn)誤差的措施是______
    A．滑塊的質(zhì)量盡量大一些；           B．斜面的傾角盡量大一些；
    C．適當(dāng)讓H和x的長(zhǎng)度大一些；         D．挑選直徑小一些的小球做實(shí)驗(yàn)．

Answer 1

（1）由于同時(shí)聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，說(shuō)明小球和滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，
   由x=

1

2

at²和H=

1

2

gt²得：所以

a

g

=

x

H

；
根據(jù)幾何關(guān)系可知：sinα=

h

x

，cosα=

x2-h2

x

，
 對(duì)滑塊由牛頓第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma，且a=

gx

h

，
聯(lián)立方程解得μ=（h-

x2

H

）

1

x2-h2

；
（2）由μ得表達(dá)式可知，實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)源于x、h、H，小球落地和滑塊撞擊擋板不同時(shí)也會(huì)造成誤差，故C正確．
故答案為：（1）（h-

x2

H

）

1

x2-h2

；（2）C．