Question

（2012?靜安區(qū)一模）某探究小組設(shè)計(jì)了“用一把尺子測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)”的實(shí)驗(yàn)方案．如圖示，將一個(gè)小球和一個(gè)滑塊用細(xì)繩連接，跨在斜面上端．開(kāi)始時(shí)小球和滑塊均靜止，剪短細(xì)繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，保持小球和滑塊釋放的位置不變，調(diào)整擋板位置，重復(fù)以上操作，直到能同時(shí)聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．用刻度尺測(cè)出小球下落的高度H、滑塊釋放點(diǎn)與擋板處的高度差h和沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移x．（空氣阻力對(duì)本實(shí)驗(yàn)的影響可以忽略）
①滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的加速度與重力加速度的比值為

x

H

．
②滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

(h-

x2

H

) 

1

x2-h2

．
③以下能引起實(shí)驗(yàn)誤差的是

cd

．
a．滑塊的質(zhì)量                b．當(dāng)?shù)刂亓�加速度的大�?BR>c．長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)的讀數(shù)誤差      d．小球落地和滑塊撞擊擋板不同時(shí)．

Answer 1

分析：由于同時(shí)聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，說(shuō)明小球和滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由勻加速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和自由落體的位移時(shí)間公式即可求得加速度的比值；由牛頓第二定律及幾何關(guān)系即可求得滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；由μ的數(shù)學(xué)表達(dá)式就可以知道能引起實(shí)驗(yàn)誤差的因數(shù)，還要注意小球落地和滑塊撞擊擋板不同時(shí)也會(huì)造成誤差；

解答：解：①由于同時(shí)聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，說(shuō)明小球和滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，
   由x=

1

2

at²和H=

1

2

gt²得：
所以

a

g

=

x

H

②根據(jù)幾何關(guān)系可知：sinα=

h

x

，cosα=

x2-h2

x

 對(duì)滑塊由牛頓第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma，且a=

gx

h

，
聯(lián)立方程解得μ=(h-

x2

H

) 

1

x2-h2

③由μ得表達(dá)式可知，能引起實(shí)驗(yàn)誤差的是長(zhǎng)度x、h、H測(cè)量時(shí)的讀數(shù)誤差，同時(shí)要注意小球落地和滑塊撞擊擋板不同時(shí)也會(huì)造成誤差，故選cd．
故答案為：①

x

H

②(h-

x2

H

) 

1

x2-h2

③c d

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勻加速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式，要求同學(xué)們能學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行誤差分析，