Question

（2011?上海模擬）某探究小組設(shè)計(jì)了“用一把尺子測定動摩擦因數(shù)”的實(shí)驗(yàn)方案．如圖所示，將一個小球和一個滑塊用細(xì)繩連接，跨在斜面上端．開始時小球和滑塊均靜止，剪斷細(xì)繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，保持小球和滑塊釋放的位置不變，調(diào)整擋板位置，重復(fù)以上操作，直到能同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．用刻度尺測出小球下落的高度H、滑塊釋放點(diǎn)與擋板處的高度差h和沿斜面運(yùn)動的位移x．（空氣阻力對本實(shí)驗(yàn)的影響可以忽略）
（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為

（h-

x2

H

）

1

x2-h2

．
（2）（單選題）以下能減小實(shí)驗(yàn)誤差的措施是

C

    A．滑塊的質(zhì)量盡量大一些；           B．斜面的傾角盡量大一些；
    C．適當(dāng)讓H和x的長度大一些；         D．挑選直徑小一些的小球做實(shí)驗(yàn)．

Answer 1

分析：由于同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，說明小球和滑塊的運(yùn)動時間相同，由勻加速運(yùn)動的位移時間公式和自由落體的位移時間公式即可求得加速度的比值；由牛頓第二定律及幾何關(guān)系即可求得滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；由μ的數(shù)學(xué)表達(dá)式就可以知道能引起實(shí)驗(yàn)誤差的因數(shù)，還要注意小球落地和滑塊撞擊擋板不同時也會造成誤差．

解答：解：（1）由于同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，說明小球和滑塊的運(yùn)動時間相同，
   由x=

1

2

at²和H=

1

2

gt²得：所以

a

g

=

x

H

；
根據(jù)幾何關(guān)系可知：sinα=

h

x

，cosα=

x2-h2

x

，
 對滑塊由牛頓第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma，且a=

gx

h

，
聯(lián)立方程解得μ=（h-

x2

H

）

1

x2-h2

；
（2）由μ得表達(dá)式可知，實(shí)驗(yàn)誤差來源于x、h、H，小球落地和滑塊撞擊擋板不同時也會造成誤差，故C正確．
故答案為：（1）（h-

x2

H

）

1

x2-h2

；（2）C．

點(diǎn)評：本題考查了勻加速直線運(yùn)動和自由落體運(yùn)動的基本公式，要求同學(xué)們能學(xué)會對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行誤差分析，