Question

已知某勻變速直線運動的物體的初速度和末速度分別為V₀和V_t，令該過程的時間中點速度為V

t

2

，位移中點的速度為V

s

2

，關于這兩個速度的大小比較說法正確的是（　�。�

A．兩者速度相等

B．若過程為勻加速運動，V s 2 大于V t 2

C．若過程為勻減速運動，V s 2 小于V t 2

D．條件不足，無法比較

Answer 1

物體做勻變速直線運動，假設加速度為a，中間時刻瞬時速度為：v

t

2

=v0+a?

t

2

=

v0+vt

2

；
前一半位移：

v

2 s 2

-

v

20

=2a?

s

2

；
后一般位移：

v

2t

-

v

2 s 2

=2a?

s

2

；
聯(lián)立解得：v

s

2

=

v 20 + v 2t 2

；
故

v

2 s 2

-

v

2 t 2

=

v 20 + v 2t

2

-(

v0+vt

2

)2=

(v0-vt)2

4

＞0
故v

s

2

＞v

t

2

即不過是加速還是減速，都是v

s

2

大；
故選B．