Question

已知某勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的初速度和末速度分別為V₀和V_t，令該過(guò)程的時(shí)間中點(diǎn)速度為V

t

2

，位移中點(diǎn)的速度為V

s

2

，關(guān)于這兩個(gè)速度的大小比較說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．兩者速度相等
• B．若過(guò)程為勻加速運(yùn)動(dòng)，V

  s

  2

  大于V

  t

  2

• C．若過(guò)程為勻減速運(yùn)動(dòng)，V

  s

  2

  小于V

  t

  2

• D．條件不足，無(wú)法比較

Answer 1

分析：假設(shè)加速度為a，求出中間時(shí)刻和中間位置的瞬時(shí)速度進(jìn)行比較即可．

解答：解：物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)加速度為a，中間時(shí)刻瞬時(shí)速度為：v

t

2

=v0+a?

t

2

=

v0+vt

2

；
前一半位移：

v

2 s 2

-

v

2 0

=2a?

s

2

；
后一般位移：

v

2 t

-

v

2 s 2

=2a?

s

2

；
聯(lián)立解得：v

s

2

=

v 2 0 + v 2 t 2

；
故

v

2 s 2

-

v

2 t 2

=

v 2 0 + v 2 t

2

-(

v0+vt

2

)2=

(v0-vt)2

4

＞0
故v

s

2

＞v

t

2

即不過(guò)是加速還是減速，都是v

s

2

大；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是求解出中間時(shí)刻速度和中間位置的速度，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析；也可以用圖想法比較．