Question

9．如圖長為L，傾角為θ=30°的光滑絕緣斜面處于電場中，一帶電荷量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的A點(diǎn)開始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端的速度仍為v₀，則（　�。�

• A． 小球在B點(diǎn)的電勢能一定大于小球在A點(diǎn)的電勢能
• B． A、B兩點(diǎn)的電勢差一定為$\frac{mgL}{2q}$
• C． 若電場是勻強(qiáng)電場，則該電場場強(qiáng)的最大值一定是$\frac{mg}{q}$
• D． 若該電場是AC邊中點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正電荷

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理和電場力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點(diǎn)的電勢差．根據(jù)電場力做功的正負(fù)，判斷小球電勢能的大小，當(dāng)電場力做正功時(shí)，小球電勢能減��；相反，電勢能增大．若電場是勻強(qiáng)電場，根據(jù)力學(xué)知識確定電場力的最小值，再確定場強(qiáng)的最小值．由電勢關(guān)系，判斷該電場是否由斜面中點(diǎn)正上方某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的．

解答 解：A、小球從A運(yùn)動到B的過程中，重力勢能增加，電勢能減小，則小球在B點(diǎn)的電勢能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢能，B點(diǎn)的電勢低與A點(diǎn)的電勢．故A錯誤．
B、根據(jù)動能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=$\frac{1}{2}$${v}_{0}^{2}$m-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=0，得到，U_AB=$\frac{mgLsinθ}{q}$=$\frac{mgL}{2q}$．故B正確．
C、若電場力與重力、支持力的合力為零時(shí)，小球做勻速直線運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)小球速度仍為v₀．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當(dāng)電場力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時(shí)，電場力最小，場強(qiáng)最�。�若電場強(qiáng)度與運(yùn)動方向不共線，則電場力沿斜面向上的分力與重力沿斜面向下的分力相平衡時(shí)，電場力的范圍如圖：


根據(jù)矢量的合成法則可知，電場的場強(qiáng)的可能大于$\frac{mg}{q}$．故C錯誤．
D、若該電場是AC邊中點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，Q到A的距離小，到B點(diǎn)的距離大，由于B點(diǎn)的電勢低與A點(diǎn)的電勢，則Q一定是正電荷．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 本題是帶電體在電場中運(yùn)動問題，要轉(zhuǎn)換頭腦，就把電場力當(dāng)作一般的力，將這類問題當(dāng)作力學(xué)問題去處理，可增強(qiáng)信心．