(16分)如圖所示,讓一可視為質(zhì)點的小球從光滑曲面軌道上的A點無初速滑下,運動到軌道最低點B后,進入半徑為R的光滑豎直圓軌道,并恰好通過軌道最高點C,離開圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到D點后拋出,最終撞擊到擱在軌道末端點和水平地面之間的木板上,已知軌道末端點距離水平地面的高度為H=0.8m,木板與水平面間的夾角為θ=37°,小球質(zhì)量為m=0.1kg,A點距離軌道末端豎直高度為h=0.2m,不計空氣阻力。(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
⑴求圓軌道半徑R的大;
⑵求小球從軌道末端點沖出后,第一次撞擊木板時的位置距離木板上端的豎直高度有多大;
⑶若改變木板的長度,并使木板兩端始終與平臺和水平面相接,試通過計算推導小球第一次撞擊木板時的動能隨木板傾角θ變化的關系式,并在圖中作出Ek-(tanθ)2圖象。
⑴R=0.08m;⑵y=0.45m;⑶Ek=0.8tan2θ+0.2,其中0<tan2θ≤1,
【解析】
試題分析:⑴小球恰好能通過C點,因此,在C點,根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有:mg=
小球由A點運動至C點的過程中,只有重力做功,根據(jù)動能定理有:mg(h-2R)=-0
聯(lián)立以上兩式解得:R==0.08m
⑵小球從A點運動至D點的過程中,只有重力做功,根據(jù)動能定理有:mgh=-0
小球離開D點后開始做平拋運動,設經(jīng)時間t落到木板上,根據(jù)平拋運動規(guī)律可知,在水平方向上有:x=vDt
在豎直方向上有:y=
根據(jù)圖中幾何關系有:tanθ=
聯(lián)立以上各式解得:y=4htan2θ=0.45m,即小球從軌道末端點沖出后,第一次撞擊木板時的位置距離木板上端的豎直高度為:y=0.45m
⑶小球從離開D點到第一次撞擊木板的過程中,根據(jù)動能定理有:mgy=Ek-
解得:Ek=mgy+
由⑵中求解可知:Ek=mgh(4tan2θ+1)=0.8tan2θ+0.2
顯然,當小球落地時動能最大,為:Ekm=mg(h+H)=1J
所以有:0<tan2θ≤1,其圖象如下圖所示。
考點:本題主要考查了牛頓第二定律、平拋運動規(guī)律、圓周運動向心力公式、動能定理(或機械能守恒定律)的應用以及圖象問題,屬于中檔偏高題。
科目:高中物理 來源: 題型:
(08年廣東實驗中學三模) (16分)如圖所示,在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標系Oxyz(x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向上).勻強磁場方向與Oxy平面平行,且與x軸的夾角為,重力加速度為g.一質(zhì)量為m、電荷量為的帶電質(zhì)點沿平行于z軸正方向以速度v0做勻速直線運動.
(1)求電場強度的最小值及對應的磁感應強度;
(2)若電場強度為最小值,當帶電質(zhì)點通過y軸上的點時,撤去勻強磁場,求帶電質(zhì)點落在oxz平面內(nèi)的位置.
(3)現(xiàn)需求解在(2)中帶電質(zhì)點到達oxz平面內(nèi)的速度大小,試說明能否運用機械能守恒定律求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:
(共16分)如圖所示,MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌,間距l為0.40m,電阻不計. 導軌所在平面與磁感慶強度B=5.0T的勻強磁場垂直。質(zhì)量m=6.0×10-2kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿ab始終垂直于導軌,并與其保持光滑接觸。導軌兩端分別接有阻值均為3.0Ω的電阻R1和R2。重力加速度取10m/s2,且導軌足夠長,若使金屬桿ab從靜止開始下滑,求:
(1)桿下滑的最大速率vm;
(2)穩(wěn)定后整個電路耗電的總功率P;
(3)桿下滑速度穩(wěn)定之后電阻R2兩端的電壓U.
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科目:高中物理 來源: 題型:
(共16分)如圖所示,MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌,間距l為0.40m,電阻不計. 導軌所在平面與磁感慶強度B=5.0T的勻強磁場垂直。質(zhì)量m=6.0×10-2kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿ab始終垂直于導軌,并與其保持光滑接觸。導軌兩端分別接有阻值均為3.0Ω的電阻R1和R2。重力加速度取10m/s2,且導軌足夠長,若使金屬桿ab從靜止開始下滑,求:
(1)桿下滑的最大速率vm;
(2)穩(wěn)定后整個電路耗電的總功率P;
(3)桿下滑速度穩(wěn)定之后電阻R2兩端的電壓U.
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科目:高中物理 來源:2012-2013學年廣東省汕頭市金山中學高二10月月考物理試卷(帶解析) 題型:計算題
(16分)、如圖所示,水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接,圓弧的半徑為R。在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場,電場強度E,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的帶電體(可視為質(zhì)點)放在水平軌道上與B端距離s =5R的位置A,由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動,當運動到圓弧形軌道的C端時,速度恰好為零。已知該帶電體所受電場力大小為重力的,重力加速度為g,求:
(1)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大;
(2)帶電體運動剛剛經(jīng)過圓弧形軌道的B點瞬間時對圓弧軌道的壓力大;
(3)帶電體沿圓弧形軌道從B到C的運動過程中,電場力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。
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科目:高中物理 來源:2014屆廣東省汕頭市高二10月月考物理試卷(解析版) 題型:計算題
(16分)、如圖所示,水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接,圓弧的半徑為R。在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場,電場強度E,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的帶電體(可視為質(zhì)點)放在水平軌道上與B端距離s =5R的位置A,由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動,當運動到圓弧形軌道的C端時,速度恰好為零。已知該帶電體所受電場力大小為重力的,重力加速度為g,求:
(1)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大小;
(2)帶電體運動剛剛經(jīng)過圓弧形軌道的B點瞬間時對圓弧軌道的壓力大。
(3)帶電體沿圓弧形軌道從B到C的運動過程中,電場力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。
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