Question

5．如圖甲所示為雜技中的“頂竿”表演、水平地面上演員B用肩部頂住一根長(zhǎng)直竹竿，另一演員A爬至竹竿頂端完成各種動(dòng)作．某次頂竿表演結(jié)束后，演員A自竿頂由靜止開始下落．滑到竿底時(shí)速度正好為零，然后曲腿跳到地面上，演員A、B質(zhì)量均為50kg，長(zhǎng)竹竿質(zhì)量為5kg，A下滑的過(guò)程中速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．重力加速度g取10m/s²，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 竹竿的總長(zhǎng)度約為3m
• B． 0-6s內(nèi)，演員B對(duì)地面的壓力大小始終為1050N
• C． 0-6s內(nèi)，竹竿對(duì)演員B的壓力的沖量大小為3300N•s
• D． 演員A落地時(shí)向下曲腿，是為了縮短作用時(shí)間以減小地面的沖擊力

Answer 1

分析 明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)圖象可求得桿子的長(zhǎng)度；
由圖象分析A的運(yùn)動(dòng)情況求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律可求得A受到的桿子的作用力，再由牛頓第三定律可求得人B受桿子的作用力，從而求出沖量大��；注意會(huì)用動(dòng)量定理解釋緩沖的原理．

解答 解：A、桿子的長(zhǎng)度等于v-t圖象中的面積，由圖可知，x=$\frac{2×6}{2}$=6m，故A錯(cuò)誤；
B、0-6s內(nèi)A加速度先向下，再向上，故人先失重再超重，故B對(duì)地面的壓力一定是變化的，故B錯(cuò)誤；
C、由圖可知，0-4s內(nèi)A向下加速，加速度為：a₁=$\frac{2}{4}$=0.5m/s²；則由牛頓第二定律可得：mg-F₁=ma₁，
解得：F₁=500-50×0.5=475N；
4-6s內(nèi)A向下減速，加速度為：a₂=$\frac{2}{2}$=1m/s²；
則由牛頓第二定律可得：F₂-mg=ma₂，
解得：F₂=500+50×1=550N；
設(shè)向下為正方向，則0-6s內(nèi)竹竿對(duì)演員B的壓力的沖量大小為：I=mg（t₁+t₂）+F₁t₁+F₂t₂=5×10×（4+2）+475×4+550×2=3300N•s，故C正確；
D、演員A落地時(shí)向下曲腿，是為了延長(zhǎng)作用時(shí)間以減小地面的沖擊力，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量定理的應(yīng)用以及圖象的性質(zhì)，要注意明確動(dòng)量定理的正確應(yīng)用，注意在應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)應(yīng)注意動(dòng)量和沖量的矢量性．