Question

2．2018年我國即將發(fā)射“嫦娥四號”登月探測器，將首次造訪月球背面，首次實現(xiàn)對地對月中繼通信，若“嫦娥四號”從距月面高度為100km的環(huán)月圓軌道I上的P點實施變軌，進入近月點為15km的橢圓軌道Ⅱ，由近月點Q落月，如圖所示．關(guān)于“嫦娥四號”，下列說法正確的是（　�。�

• A． 沿軌道I運動至P時，需加速才能進入軌道Ⅱ
• B． 沿軌道Ⅱ運行的周期大于沿軌道I運行的周期
• C． 沿軌道Ⅱ運行時，在P點的加速度大于在Q點的加速度
• D． 在軌道Ⅱ上由P點運行到Q點的過程中，萬有引力對其做正功，它的動能增加，重力勢能減小，機械能不變

Answer 1

分析 根據(jù)變軌的原理確定在P點是加速還是減速；根據(jù)開普勒第三定律，結(jié)合半長軸的大小與圓軌道半徑的大小比較運動的周期；根據(jù)牛頓第二定律比較P、Q兩點的加速度；根據(jù)動能定理分析動能的變化，抓住引力做功得出重力勢能的變化，得出機械能的變化．

解答 解：A、在軌道I上的P點，嫦娥四號做圓周運動，萬有引力等于向心力，在軌道Ⅱ上的P點，衛(wèi)星做近心運動，萬有引力大于向心力，可知沿軌道I運動至P時，需減速才能進入軌道Ⅱ，故A錯誤．
B、根據(jù)開普勒第三定律得，$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=C$，由于軌道Ⅱ的半長軸小于軌道I的半徑，則嫦娥四號沿軌道Ⅱ運行的周期小于沿軌道I運行的周期，故B錯誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{F}{m}=\frac{GM}{{r}^{2}}$，P點距離月心的距離大于Q點距離月心的距離，則P點的加速度小于Q點的加速度，故C錯誤．
D、在軌道Ⅱ上由P點運行到Q點的過程中，萬有引力對其做正功，根據(jù)動能定理知，動能增加，重力勢能減小，由于只有萬有引力做功，機械能守恒，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道變軌的原理，掌握開普勒第三定律，知道只有萬有引力做功，機械能守恒．