14．某水上游樂場舉辦了一場趣味水上比賽．如圖所示，質(zhì)量m=50kg的參賽者（可視為質(zhì)點），在河岸上A點緊握一根長L=5.0m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H=10.0m的O點，此時輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°，C點是位于O點正下方水面上的一點，距離C點x=4.8m處的D點固定著一只救生圈，O、A、C、D各點均在同一豎直面內(nèi)．若參賽者抓緊繩端點，從臺階上A點沿垂直于輕繩斜向下以一定的初速度躍出，當擺到O點正下方的B點時松開手，此后恰能落在救生圈內(nèi)．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，$\sqrt{12.96}$=3.6，g=10m/s2）
（1）求參賽者經(jīng)過B點時速度的大小v；
（2）參賽者從臺階上A點躍出時的動能Ek為多大？

分析 （1）人從B向D運動做平拋運動，根據(jù)平拋運動的位移公式列式求解即可；
（2）人從A到B過程機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律列式求解即可．

解答 解：（1）參賽者從B點到D點做平拋運動，有：
H-L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$…①
x=vBt…②
由①②式得：vB=x$\sqrt{\frac{g}{2（H-L）}}$=4.8×$\sqrt{\frac{10}{2×（10-5）}}$=4.8m/s
（2）參賽者從A點到B點的過程中，由機械能守恒定律得：
mghAB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-Ek…③
其中 hAB=L（1-cosθ）…④
由③④式代入數(shù)據(jù)解得：Ek=76J
答：（1）參賽者經(jīng)過B點時速度的大小是4.8m/s；
（2）參賽者從臺階上A點躍出時的動能Ek為76J

點評 本題是兩個過程的問題，運用平拋運動的規(guī)律、機械能守恒或動能定理結合進行研究，只需分析清楚過程即可順利求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．如圖甲所示，在直角坐標系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，場強大小E=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{eL}$，電場右側存在一垂直紙面向外的勻強磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為e的電子，從y軸上的A（0，$\frac{L}{2}$）點以初速度v0沿x軸正方向射入電場，飛出電場后進入磁場區(qū)域（不計電子的重力）．

（1）求電子進入磁場區(qū)域時速度v的大小和方向；
（2）若使電子不能進入x＞2L的區(qū)域，求磁感應強度的大��；
（3）若x＞L的區(qū)域改為如圖乙所示周期性變化的磁場（以垂直于紙面向外為磁場正方向），在電子從A點出發(fā)的同時，一不帶電的粒子P從N點沿x軸正方向做勻速直線運動，最終兩粒子相碰，求粒子P的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．要測定一個自感系數(shù)很大的線圈L的直流電阻RL，實驗室提供以下器材：
待測線圈L：阻值約為2Ω，額定電流為2A
電流表A1量程為0.6A，內(nèi)阻為r1=0.5Ω    電流表A2量程為3.0A，內(nèi)阻r2約為0.1Ω
變阻器R1，電阻變化范圍為0～10Ω            變阻器R2，電阻變化范圍為0～1kΩ
定值電阻R3=10Ω                          定值電阻R4=100Ω
電源E：電動勢E約為9V，內(nèi)阻很小           單刀單擲開關兩個S1和S2，導線若干
要求實驗時，改變滑動變阻器的阻值，在盡可能大的范圍內(nèi)測得多組A1表、A2表的讀數(shù)I1、I2，然后利用I1-I2圖象求出線圈的電阻RL．

（1）實驗中定值電阻應該選R3，滑動變阻器應選擇R1．
（2）請補充完整圖1實物連線電路．
（3）實驗結束時應先斷開開關S2．
（4）I1-I2圖象如圖2所示，若圖線斜率為k，則線圈L的直流電阻RL=$\frac{k（r+{R}_{3}）}{1-k}$．（用題中所給字母表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．我國已相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖所示，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為Ep=$\frac{GMmh}{R（R+h）}$，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為（　�。�
A．$\frac{m{g}_{月}R}{R+h}$（h+2R）B．$\frac{m{g}_{月}R}{R+h}$（h+$\sqrt{2}$R）C．$\frac{m{g}_{月}R}{R+h}$（h+$\frac{\sqrt{2}}{2}$R）D．$\frac{m{g}_{月}R}{R+h}$（h+$\frac{1}{2}$R）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，一輛質(zhì)量為4t的汽車勻速經(jīng)過一半徑為50m的凸形橋．（g=10m/s2）
（1）汽車若能安全駛過此橋，它在橋頂?shù)淖畲笏俣炔粦^為多少？
（2）若汽車經(jīng)最高點時對橋的壓力等于它重力的一半，求此時汽車的速度多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．如圖甲所示，兩根間距L=1m、電阻不計的足夠長平行金屬導軌ab、cd水平放置，一端與阻值R=2Ω的電阻相連．質(zhì)量m=0.2kg的導體棒ef在恒定外力F作用下由靜止開始運動，已知導體棒與兩根導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為f=1N，導體棒電阻為r=1Ω，整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場B中，導體棒運動過程中加速度a與速度v的關系如圖乙所示（取g=10m/s2）．求：

（1）恒定外力F
（2）磁場的磁感應強度B．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

6．一長度為l的不可伸長的輕質(zhì)細繩下端系一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的小球，如圖所示在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細線和豎直方向的夾角θ=53°，求：（取sin37°=0.60，cos37°=0.80）
（1）小球的線速度大小
（2）小球的加速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．在地面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強電場和垂直電場方向水平向里的勻強磁場，如圖甲所示．磁場的磁感應強度B（圖象中的B0末知）隨時間t的變化情況如圖乙所示．該區(qū)域中有一條水平直線MN，D是MN上的一點．在t=0時刻，有一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球（可看做質(zhì)點），從M點開始沿著水平直線以速度v0向右做勻速直線運動，t0時刻恰好到達N點．經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)，小球在t=2t0至t=3t0時間內(nèi)的某一時刻，又豎直向下經(jīng)過直線MN上的D點，并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過D點．不考慮地磁場的影響，求：
（1）電場強度E的大��；
（2）小球從M點開始運動到第二次經(jīng)過D點所用的時間；
（3）小球運動的周期，并畫出運動軌跡（只畫一個周期）．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．用下列器材組裝成一個電路，既能測量出電池組的電動勢E和內(nèi)阻r，又能同時描繪小燈泡的伏安特性曲線．
A．電壓表V1（量程6V、內(nèi)阻很大）     B．電壓表V2（量程4V、內(nèi)阻很大）
C．電流表A（量程3A、內(nèi)阻很小）      D．滑動變阻器R（最大阻值10Ω、額定電流4A）
E．小燈泡（2A、7W）               F．電池組（電動勢E、內(nèi)阻r）
G．開關一只，導線若干

實驗時，調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值，多次測量后發(fā)現(xiàn)：若電壓表V1的示數(shù)增大，則電壓表V2的示數(shù)減�。�
①請將設計的實驗電路圖在圖甲中補充完整．
②每一次操作后，同時記錄電流表A、電壓表V1和電壓表V2的示數(shù)，組成兩個坐標點（I，U1）、（I，U2），標到U-I坐標系中，經(jīng)過多次測量，最后描繪出兩條圖線，如圖乙所示，則電池組的電動勢E=5.5V、內(nèi)阻r=1.0Ω．（結果保留兩位有效數(shù)字） 
③在U-I坐標中兩條圖線在P點相交，此時滑動變阻器連入電路的阻值應為0Ω，電池組的效率為64%．

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