Question

一列沿x軸傳播的橫波如圖所示，波長λ＝8 m，實線表示t₁＝0時刻的波形圖，虛線表示t₂＝0.005 s時刻的波形圖．求：

(1)波速多大？

(2)若2T＞t₂－t₁＞T，波速又為多大？

(3)若t₂－t₁＞T，并且波速為3600 m/s，則波沿哪個方向傳播？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)因為題中沒有給出波的傳播方向，故需要對波沿x軸正方向和x軸負方向傳播分別進行討論．又因為題中沒有給出Δt＝t2－t1與周期T的關系，故需要考慮到波的重復性． 　　若波沿x軸正方向傳播，則可看出是波形傳播的最小距離 　　s0＝＝2 m 　　波傳播的可能距離是s＝s0＋nλ＝8n＋2(m) 　　則可能的波速為v＝＝1600n＋400(m/s)，(n＝0、1、2、……，)　(2分) 　　若波沿x軸負方向傳播，則可看出是波形傳播的最小距離s0＝＝6 m 　　波傳播的可能距離是s＝s0＋nλ＝8n＋6(m) 　　則可能的波速為v＝1600n＋1200(m/s)，(n＝0、1、2……，)　(2分) 　　(2)當2T＞t2－t1＞T時，根據(jù)波動與振動的對應性可知2λ＞s＞λ，這時波速的通解表達式中n＝1． 　　若波沿x軸正方向傳播，則波速為v＝1600n＋400＝2000(m/s)　(2分) 　　若波沿x軸負方向傳播，則波速為v＝1600n＋1200＝2800(m/s)　(2分) 　　(3)當t2－t1＞T，波速為3600 m/s時，根據(jù)波動與振動的相應性可知t2－t1＞T，所以波向前傳播的距離大于波長s＞λ，而且可以計算出 　　s＝vt＝3600×0.005＝18(m)　(2分) 　　由于波長等于8 m，這樣波向前傳播了個波長．由波形圖不難判斷出波是沿x軸向右傳播的．　(2分)