Question

5．如圖所示，在水平面固定一傾角θ=30°的光滑斜面（水平面與斜面用一小段圓弧相連），一光滑木塊甲從斜面上高h=5cm的A點由靜止釋放，同時一木塊乙在水平面的C點已初速度v₀向右運動，經過時間t=1s，兩木塊在水平面上相碰．已知C點到斜面底端B的距離L=3.8m，木塊乙與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，取g=10m/s²，求木塊乙的初速度v₀．

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出甲球在斜面上的加速度，通過位移時間公式求出在斜面上的運動時間以及到達底端的速度，結合兩球的位移關系，求出乙的速度．

解答 解：對甲，由牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsin30°}{m}$=5m/s²，
由位移公式得：$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$at₁²，
解得：t₁=0.2s，
v₁=at₁=1m/s，
由題意可知：v₀（t-t₁）-$\frac{1}{2}$μg（t-t₁）²+v₁（t-t₁）=L
代入數據解得：v₀=4m/s；
答：木塊乙的初速度v₀是4m/s．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，對于追及問題，關鍵抓住位移關系和時間關系，運用運動學公式進行求解．