Question

14．如圖，物體從斜坡上A處由靜止開始下滑，滑到B處后又沿水平直路前進(jìn)到C處停下．如果物體從A處以一定的初速度v₀滑下，求物體停下處D距C多遠(yuǎn)？設(shè)物體與底面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．

Answer 1

分析 物體從在斜坡上A處由靜止開始滑下直到C處停止的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，得出BC距離的表達(dá)式；
再對(duì)物體在A處以一定的初速度v₀滑下的全過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式得出CD距離的表達(dá)式，聯(lián)立即可求解．

解答 解：設(shè)斜坡的傾角為α，高度為h，斜坡長為s，物體從在斜坡上A處由靜止開始滑下直到C處停止的過程，應(yīng)用動(dòng)能定理得
  mgh-μmgcosα•s-μmgs_BC=0  ①
再對(duì)物體在A處以一定的初速度v₀滑下的全過程，運(yùn)用動(dòng)能定理得
   mgh-μmgcosα•s-μmg（s_BC+s_CD）=0-$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$ ②
由②-①式可得  s_CD=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
答：物體停下處D距C距離為$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是多過程問題，運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)要靈活選擇的過程，抓住兩種情況不變量列式分析求解．