Question

19．2014阿諾德大力士比賽之輪胎硬拉世界紀(jì)錄比賽于2014年9月18日在北京舉行，大力士能拉動重5噸輪胎運動90米．其過程可簡化為如下理想過程：一個質(zhì)量為50kg木箱放在水平地面上，要將它運送到90m遠(yuǎn)處的施工現(xiàn)場．如果用450N的水平恒力使A從靜止開始運動，經(jīng)過6s鐘可到達(dá)施工現(xiàn)場．
（1）求木箱與地面間的動摩擦因數(shù)；
（2）若用大小為450N的拉力拉木箱A從靜止開始運動，使木箱A能夠到達(dá)90m遠(yuǎn)處的施工現(xiàn)場，拉力至少作用多長時間？（運動過程中動摩擦因數(shù)處處相同，取g=10m/s²，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）木箱做初速度為零的勻加速運動，由勻變速運動的位移公式可以求出木箱的加速度，由牛頓第二定律可以求出動摩擦因數(shù)．
（2）在整個運動過程中，拉力做正功，摩擦力做負(fù)功，由動能定理可以求出拉力作用的最短距離，再由位移公式求解最短的時間．

解答 解：（1）木箱做勻加速運動，則
由x=$\frac{1}{2}$at²，解得a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×90}{{6}^{2}}$=5m/s²
由牛頓第二定律得：F-μmg=ma，解得 μ=0.4
（2）設(shè)拉力作用的最短距離為s．對整個過程，由動能定理得：
 Fs-μmgx=0-0，解得 s=$\frac{μmg}{F}$x=$\frac{0.4×500}{450}$×90m=40m
由s=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$，得 t′=$\sqrt{\frac{2s}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×40}{5}}$=4s
答：
（1）木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為0.4．
（2）拉力至少作用4s時間．

點評 本題考查了求動摩擦因數(shù)、拉力的功等問題，對物體正確受力分析是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用運動學(xué)公式、牛頓第二定律、動能定理即可正確解題