Question

3．電阻的測量
用以下器材測量一待測電阻R_X的阻值（約100Ω）：
電源E，電動勢約為6.0V，內阻可忽略不計；
電流表A₁，量程0～50mA，內電阻r₁=20Ω；
電流表A₂，量程0～300mA，內電阻r₁=4Ω；
定值電阻R₀，阻值R₀=20Ω；
滑動變阻器R，最大阻值為10Ω；
單刀單擲開關S，導線若干．
①要求測量中盡量減小誤差，并測多組數(shù)據(jù)．試在圖1虛線框中畫出測量電阻R_X的一種實驗電路原理圖（原理圖中的元件要用題圖中相應的英文字母標注）．
②根據(jù)你所畫的電路原理圖，將圖2中所示的實物連成實驗電路．
③若某次測量中電流表A₁的示數(shù)為I₁，電流表A₂的示數(shù)為I₂．則由已知量和測量量計算R_X的表達式為R_X=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{2}}-{r}_{1}$．

Answer 1

分析 該題用伏安法測量待測電阻，由于沒有電壓表，則需將電流表與定值電阻串聯(lián)當電壓表使用，用電流表A₁測量通過待測電阻的電流，用電流表A₂與定值電阻串聯(lián)，當電壓表使用．根據(jù)歐姆定律求出待測電阻的阻值表達式．

解答 解：（1）用電流表A₁測量通過待測電阻的電流，用電流表A₂與定值電阻串聯(lián)，當電壓表使用．由于滑動變阻器的阻值比待測電阻小得多，若滑動變阻器采用限流式接法，測量誤差較大，所以滑動變阻器采用分壓式接法．電路圖如圖所示．
（2）根據(jù)電路圖連接實物圖，注意滑動變阻器的分壓式接法，以及電表的極性．如圖所示．
（3）根據(jù)歐姆定律得，待測電阻與電流表A₁兩端間的電壓為U=I₁（R₀+r₂），則待測電阻${R}_{X}=\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{2}}-{r}_{1}$
故答案為：（1）電路圖如圖所示．（2）實物連線圖如圖所示．（3）$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{2}}-{r}_{1}$

點評 解決本題的關鍵掌握滑動變阻器分壓式和限流式接法的區(qū)別，以及掌握該實驗的原理，運用歐姆定律進行求解．