Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內(nèi)。求:

(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離;

(2)警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車。

Answer 1

【答案】(1)75m(2)12s

【解析】

由題意可知考查追及相遇問題，根據(jù)時(shí)間、位移、速度關(guān)系應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算可得。

(1)當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t1時(shí)間兩車的速度相等。

則:

所以兩車間的最大距離

△s=s貨-s警=75m

(2)警車剛達(dá)到最大速度v=90km/h=25m/s的時(shí)間:

T時(shí)間內(nèi)兩車的位移分別為

t時(shí)刻兩車距離

警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過△t時(shí)間追趕上貨車.

則:

所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過

t=t2+△t=12s

才能追上貨車