汽車與公路面的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，公路某轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為R=4m.

（1）若路面水平，要使汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑，汽車速度不能超過多少？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2）

（2）若將公路轉(zhuǎn)彎處設(shè)計成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，使路面與水平面有一傾角θ=5.7°，則當汽車以多大速度轉(zhuǎn)彎時，可使車與路面無摩擦力？

解析：汽車在路面水平轉(zhuǎn)彎時，靜摩擦力提供向心力，靜摩擦力有最大值，則轉(zhuǎn)彎速度必須受到限制，由此可以運用牛頓第二定律列式求取速度范圍.在向內(nèi)側(cè)傾斜的路面無摩擦轉(zhuǎn)彎時，支持力與重力的合力必須恰好提供向心力，由此切入運用牛頓第二定律列式求取速度即可.

（1）汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎不發(fā)生側(cè)滑時，沿圓弧運動所需向心力由靜摩擦力提供.當車速增大時，靜摩擦力也隨著增大，當靜摩擦力達到最大值μmg時，其對應(yīng)的車速即為不發(fā)生側(cè)滑的最大行駛速度.由牛頓第二定律得μmg=m

求得車速的最大值為

v合max= m/s=2m/s

可見，若路面水平，要使汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑，汽車速度不能超過2m/s.

（2）轉(zhuǎn)彎處路面設(shè)計成傾斜的，汽車所受路面的支持力Fn垂直于路面，不再與重力mg在一條直線上，當重力和支持力的合力F合合恰等于汽車轉(zhuǎn)彎所需向心力時，車與路面就無摩擦力，如圖4-3-11所示（將汽車看成質(zhì)點）.由牛頓第二定律得F合合=mgtanθ=mv02/R式，故轉(zhuǎn)彎的理想速度為：

圖4-3-11

v0= m/s=2m/s

即當汽車以2m/s速度轉(zhuǎn)彎時，可使車與路面無摩擦力.


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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖為一條平直公路中的兩段，其中A點左邊的路段為足夠長的柏油路面，A點右邊路段為水泥路面．已知汽車輪胎與柏油路面的動摩擦因數(shù)為μ1，與水泥路面的動摩擦因數(shù)為μ2．當汽車以速度v0在路面行駛時，若剛過A點時緊急剎車后（車輪立即停止轉(zhuǎn)動），汽車要滑行一段距離到B處才能停下；若該汽車以2v0度在柏油路面上行駛，突然發(fā)現(xiàn)B處有障礙物，需在A點左側(cè)的柏油路段上某處緊急剎車，若最終汽車剛好撞不上障礙物．（重力加速度為g）

（1）求水泥路面AB段的長度；
（2）在第二種情況下汽車運動了多長時間才停下？

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科目：高中物理 來源：學(xué)習高手必修二物理人教版 人教版 題型：038

汽車與公路面的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，公路某轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為R＝4 m．

(1)若路面水平，要使汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑，汽車速度不能超過多少？(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10 m/s2)

(2)若將公路轉(zhuǎn)彎處設(shè)計成外側(cè)高，內(nèi)側(cè)低，使路面與水平面有一傾角＝5.7°，則當汽車以多大速度轉(zhuǎn)彎時，可使車與路面無摩擦力？

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科目：高中物理 來源：學(xué)習高手必修二物理魯科版 魯科版 題型：038

汽車與公路面的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，公路某轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為R＝4 m．

(1)若路面水平，要使汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑，汽車速度不能超過多少？(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10 m/s2)

(2)若將公路轉(zhuǎn)彎處設(shè)計成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，使路面與水平面有一傾角＝5.7°，則當汽車以多大速度轉(zhuǎn)彎時，可使車與路面無摩擦力？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013山東省煙臺市期末）下圖為一條平直公路中的兩段，其中A點左邊的路段為足夠長的柏油路面，A點右邊路段為水泥路面.已知汽車輪胎與柏油路面的動摩擦因數(shù)為，與水泥路面的動摩擦因數(shù)為.當汽車以速度v0沿柏油路面行駛時，若剛過A點時緊急剎車后（車輪立即停止轉(zhuǎn)動），汽車要滑行一段距離到B處才能停下；若該汽車以速度2 v0在柏油路面上行駛，突然發(fā)現(xiàn)B處有障礙物，需在A點左側(cè)的柏油路段上某處緊急剎車，若最終汽車剛好撞不上障礙物，求：（重力加速度為g）

（1）水泥路面AB段的長度；

（2）在第二種情況下汽車運動了多長時間才停下？

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