Question

7．如圖所示，勻強(qiáng)電場中，有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，用長為L的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線恰好水平，細(xì)線與電場方向的夾角為θ=30°，現(xiàn)用一外力將小球沿圓弧緩慢拉到豎直方向的最低點(diǎn)，小球的電荷量不變，則在此過程中（　　）

• A． 小球帶負(fù)電
• B． 小球所受的電場力一定小于重力
• C． 外力所做的功為$\frac{\sqrt{3}}{3}$mgL
• D． 帶電小球的電勢能增加了（$\sqrt{3}$+1）mgL

Answer 1

分析 對小球進(jìn)行受力分析可知，小球受重力、電場力及繩子的拉力而處于平衡，由共點(diǎn)力的平衡可求得電場力的大小和方向；由功的計(jì)算公式可求得小球運(yùn)動(dòng)中電場力所做的功；則由電場力做功與電勢能的關(guān)系可求得電勢能的變化；再由動(dòng)能定理可求得外力所做的功．

解答 解：A、小球在水平位置靜止，由共點(diǎn)力的平衡可知電場力一定沿斜面向上，故受力沿電場線方向，故小球帶正電，故A正確；
B、根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)_電sinθ=mg，
則有：F_電=$\frac{mg}{sinθ}$=2mg，故B錯(cuò)誤；
C、因小球緩慢運(yùn)動(dòng)，因此速度保持不變，故小球的動(dòng)能不變，故合外力做功為零，故C錯(cuò)誤；
D、小球從最初始位置移到最低點(diǎn)時(shí)，電場力所做的功為：
W_電=-EqL（cosθ+sinθ）=-mgL（$\frac{1}{tan30°}$+1）=（$\sqrt{3}$+1）mgL，
因電場力做負(fù)功，故電勢能增加（$\sqrt{3}$+1）mgL，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用及電場力做功與電勢能的關(guān)系，在解題中要注意理解重力做功及電場力做功的特點(diǎn)，明確電場力做正功時(shí)，電勢能減小，電場力做負(fù)功時(shí)電勢能增大．