Question

11．關(guān)于兩個大小不變的分力與其合力的關(guān)系，下列說法正確的是（　　）

• A． 合力大小隨兩力夾角增大而增大
• B． 合力的大小一定大于分力中最大者
• C． 兩個分力夾角小于180°時，合力大小隨夾角增大而減小
• D． 合力的大小不能小于分力中最小者

Answer 1

分析 解答本題應掌握二個力的合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 及力的合成三角形定則．

解答 解：A、由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 可知，隨兩力夾角增大合力減小，故A錯誤；
B、由力的合成三角形定則知兩個力及它們的合力構(gòu)成一個矢量三角形，合力不一定大于任何一個分力，故B錯誤；
C、當夾角θ＜180°時，由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 可知隨著θ增大而減小，故C正確；
D、由力的合成三角形定則知兩個力及它們的合力構(gòu)成一個矢量三角形，合力可以小于任何一個分力，故D錯誤；
故選：C．

點評 對于合力與分力大小關(guān)系的各種情況應對應數(shù)學三角形的三邊關(guān)系來理解，合力隨兩個分力夾角θ的變化關(guān)系可根據(jù)合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 來判斷．