Question

（18分）
在研究某些物理問題時(shí)，有很多物理量難以直接測(cè)量，我們可以根據(jù)物理量之間的定量關(guān)系和各種效應(yīng)，把不容易測(cè)量的物理量轉(zhuǎn)化成易于測(cè)量的物理量。
（1）在利用如圖1所示的裝置探究影響電荷間相互作用力的因素時(shí)，我們可以通過絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角來判斷電荷之間相互作用力的大小。如果A、B兩個(gè)帶電體在同一水平面內(nèi)，B的質(zhì)量為m，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，求A、B之間相互作用力的大小。

（2）金屬導(dǎo)體板垂直置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成電場(chǎng)，該電場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)的電子有靜電力的作用，當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，在導(dǎo)體板這兩個(gè)表面之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。利用霍爾效應(yīng)可以測(cè)量磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。
如圖2所示，若磁場(chǎng)方向與金屬導(dǎo)體板的前后表面垂直，通過所如圖所示的電流I，可測(cè)得導(dǎo)體板上、下表面之間的電勢(shì)差為U，且下表面電勢(shì)高。已知導(dǎo)體板的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，電子的電荷量為e，導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n。求：

a．導(dǎo)體中電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率v；
b．磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。

Answer 1

（1）；（2）a．；b．；垂直于前后表面向里。

試題分析：（1）帶電體B的受力情況如圖所示，則有

…………………………………… 4分
（2）a．因?yàn)?nbsp;  ：
所以：…………………………………………6分
b．根據(jù)牛頓第二定律有

又因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825003907880507.png" style="vertical-align:middle;" />
所以：……………………………………………………………6分
根據(jù)左手定則可得：磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇谇昂蟊砻嫦蚶铩�………………�?分