Question

【題目】某個由導(dǎo)電介質(zhì)制成的電阻截面如圖所示。導(dǎo)電介質(zhì)的電阻率為ρ、制成內(nèi)、外半徑分別為a和b的半球殼層形狀（圖中陰影部分），半徑為a、電阻不計的球形電極被嵌入導(dǎo)電介質(zhì)的球心為一個引出電極，在導(dǎo)電介質(zhì)的外層球殼上鍍上一層電阻不計的金屬膜成為另外一個電極。設(shè)該電阻的阻值為R。下面給出R的四個表達(dá)式中只有一個是合理的，你可能不會求解R，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，R的合理表達(dá)式應(yīng)為

A．R= B．R=

C．R= D．R=

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：等式左邊的單位是，右邊的單位是，單位是合理的，將代入得到，因為電阻是很薄的一層，電阻應(yīng)該很小，這個等式是不合理的，故A錯誤；等式左邊的單位是，右邊的單位是，單位是合理的，將代入得到，根據(jù)上面分析是合理的，故B正確；等式左邊的單位是，右邊的單位是，左右兩邊單位不同，則此式不合理，故C錯誤；等式左邊的單位是，右邊的單位是，左右兩邊單位不同，則此式不合理，故D錯誤。