Question

16．如圖是在城際鐵路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，超聲波信號發(fā)射器和接收器在同一位置．通過發(fā)射器發(fā)出信號，信號與列車相遇時立即被反射回來，并被接收器接收，根據(jù)發(fā)出信號和接收到信號的時間差，可以測出列車的速度．某次測量中，t₀=0時發(fā)出超聲波信號P₁，t₁=0.6s時接收到反射信號；t₂=1.0s時發(fā)出信號P₂，t₃=1.2s接收到反射信號．超聲波在空氣中傳播的速度v=340m/s．由于測量時間很短，可認為在測量時間內(nèi)列車的速度不變．求：
（1）信號P₁與列車相遇時，列車與測速儀之間的距離．
（2）這次測量中列車的速度．

Answer 1

分析 由題意可知，P₁、P₂的時間間隔為1.0秒，根據(jù)聲音往返的特點，確定兩個信號P₁和P₂傳到列車的時間，從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀到列車所用的時間，結(jié)合聲速，進而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離，即可求出車速．

解答 解：（1）由題意，t₀=0時發(fā)出超聲波信號P₁，t₁=0.6s時接收到反射信號信號P1，超聲波經(jīng)0.6s往返一次，所以傳到列車所用時間為t₄=0.3s，則列車距測速儀的距離為
d₁=vt₄=340×0.3m=102m
（2）P₂信號經(jīng)1.2s-1.0s=0.2s往返一次，所以傳播時間為t₂=0.1s
在1.1s時遇到列車，列車距測速儀的距離為
d₂=vt₂=340×0.1m=34m
列車前進距離S=d₁-d₂=102m-34m=68m
前進所用時間 t=1.1s-0.3s=0.8s
故列車的速度v=$\frac{S}{t}$=$\frac{68}{0.8}$=85m/s．
答：（1）信號P₁與列車相遇時，列車與測速儀之間的距離為102m．
（2）這次測量中列車的速度為85m/s．

點評 對于超聲波測速這種問題，確定聲音傳播的時間是本題的難點，要注意緊扣聲音往返的特點，然后找出相關(guān)物理量才是解答本題的關(guān)鍵．