Question

19．如圖，某種變速自行車，有六個(gè)飛輪和三個(gè)鏈輪，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表，前后輪直徑為330mm，人騎自行車前進(jìn)速度為4m/s時(shí)，兩輪不打滑，腳踏板做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度的最小值為（　　）

稱	鏈輪			飛輪
齒數(shù)N/個(gè)	48	38	28	14	16	18	21	24	28

• A． 7.1rad/s
• B． 3.8rac/s
• C． 3.5rad/s
• D． 1.9rad/s

Answer 1

分析 共軸的點(diǎn)具有相同的角速度，靠鏈條傳動(dòng)的兩個(gè)輪子邊緣具有相同的線速度大�。�人騎該車行進(jìn)速度為4m/s，知后輪的角速度一定，即飛輪的角速度一定．由于R_鏈ω_鏈=R_飛ω_飛，求出鏈輪的角速度，即腳踩踏板做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度．

解答 解：飛輪的角速度與后輪的角速度相等，則：
${ω}_{飛}={ω}_{后}=\frac{v}{R}=\frac{4}{\frac{330×1{0}^{-3}}{2}}=24.2rad/s$
后輪的角速度一定，即飛輪的角速度一定．由于R_鏈ω_鏈=R_飛ω_飛，
鏈輪的角速度與腳踏板的角速度相同，要想腳踏板的角速度最小，則飛輪的半徑最小，鏈輪的半徑最大，
${ω}_{鏈}=\frac{{R}_{飛}{ω}_{飛}}{{R}_{鏈}}=\frac{{N}_{飛}{ω}_{飛}}{{N}_{鏈}}$．
所以ω_腳=${ω}_{鏈}=\frac{{N}_{飛}{ω}_{飛}}{{N}_{鏈}}=\frac{14}{48}×24.2$=7.1 rad/s．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共軸的點(diǎn)具有相同的角速度，靠鏈條傳動(dòng)的兩個(gè)輪子邊緣具有相同的線速度大小．