Question

一個(gè)底面粗糙、質(zhì)量為M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且與水平面成30°角；現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m的小球，小球放在斜面上，小球靜止時(shí)輕繩與豎直方向的夾角也為30°，如圖所示，試求：
（1）當(dāng)劈靜止時(shí)繩子的拉力大小．
（2）地面對(duì)劈的支持力大�。�
（3）若地面對(duì)劈的最大靜摩擦力等于地面對(duì)劈支持力的k倍，為使整個(gè)系統(tǒng)靜止，k值必須滿(mǎn)足什么條件？

Answer 1

對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖1
Tcos30°+F_N1cos30°=mg         
T sin30°=F_N1sin30°
T=F_N1
解得   T=FN1=

3

3

mg
對(duì)劈進(jìn)行受力分析如圖2
N₂=Mg+F_N1cos30°=Mg+

mg

2

         
F_f=F_N1sin30°                    
要使整體不滑動(dòng)則有：
F_f≤k F_N2
由以上三式解得k=

3 m

3(2M+m)

繩子拉力大小是

3

2

mg；  
k值不能小于

3 m

3(2M+m)

答：（1）繩子的拉力為

3

2

mg；（2）地面對(duì)劈的支持力為Mg+

mg

2

；（3）k值不能小于

3 m

3(2M+m)

．