Question

一個(gè)底面粗糙、質(zhì)量為M=5kg的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且與水平面成30°角；現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m=3kg的小球，小球放在斜面上，小球靜止時(shí)輕繩與豎直方向的夾角也為30°，如圖所示，（ g=10m/s²）試求：
（1）當(dāng)劈靜止時(shí)繩子的拉力大�。�
（2）若地面對(duì)劈的最大靜摩擦力等于地面對(duì)劈支持力的k倍，為使整個(gè)系統(tǒng)靜止，k值必須滿足什么條件？

Answer 1

分析：（1）對(duì)小球受力分析，由共點(diǎn)力平衡條件可求得繩子的拉力；
（2）對(duì)劈進(jìn)行受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出支持力的大小及k的最小值．

解答：解：對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖1
Tcos30°+F_N1cos30°=mg         
T sin30°=F_N1sin30°
T=F_N1
解得  T=F_N1=

3

3

mg=10

3

N
對(duì)劈進(jìn)行受力分析如圖2
N₂=Mg+F_N1cos30°=Mg+

mg

2

=65N        
F_f=F_N1sin30°                    
要使整體不滑動(dòng)則有：
F_f≤k F_N2
由以上三式解k=

3 m

3(2M+m)

=

3

13

  
k值不能小于

3

13

．
答：（1）繩子的拉力為10

3

N；
（2）地面對(duì)劈的支持力為65N，k值不能小

3

13

．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)一個(gè)題目中有多個(gè)物體時(shí)，一定要靈活選取研究對(duì)象，分別作出受力分析，即可由共點(diǎn)力的平衡條件得出正確的表達(dá)式．