Question

一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象如圖所示，求
（1）物塊下滑的加速度大小a         
（2）物塊向上滑行的最大距離s
（3）斜面的傾斜角θ

Answer 1

分析：（1）由圖象可知道，物體在0.5s～1.5s內(nèi)勻加速下降，根據(jù)圖象的斜率表示加速度求解下降過程的加速度；
（2）上滑的位移可以用速度位移公式求解，也可以用位移時(shí)間公式求，還可以根據(jù)速度時(shí)間圖象的面積求解；
（3）對(duì)上滑過程和下滑過程分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）由圖象可知，物塊下滑的加速度a=

△v

△t

=

2-0

1.5-0.5

=2m/s2；
（2）由v-t圖象的面積法，上滑的位移
S=

1

2

×4×0.5m=1m           
即物塊向上滑行的最大距離1m．
（3）設(shè)物塊質(zhì)量為m，物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，
物體沿斜面上滑過程，受力如圖

根據(jù)牛頓第二定律
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
a₁=

△v

△t

=

0-4

0.5

=-8m/s2
物體沿斜面下滑過程，受力如圖

根據(jù)牛頓第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
a₂=

△v

△t

=

2-0

1.5-0.5

=2m/s2；
由以上兩式，代入數(shù)據(jù)后可解得
θ=30°
即斜面的傾角為30°
答：（1）物塊下滑的加速度大小為2m/s²；         
（2）物塊向上滑行的最大距離為1m；
（3）斜面的傾斜角為30°．

點(diǎn)評(píng)：圖象簡(jiǎn)潔明了，能夠直接得出物體各過程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解出各個(gè)過程的加速度后，可以對(duì)物體受力分析，結(jié)合牛頓第二定律 列式求解出物體的受力情況！