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12．如圖所示，粗糙斜面上的輕質彈簧一端固定，另一端與小物塊相連，彈簧處于自然長度時物塊位于O點，現將物塊拉到A點后由靜止釋放，物塊運動到最低點B（圖中B點未畫出），下列說法正確的是（　　）
A．B點可能在O點右上方
B．速度最大時，物塊的位置可能在O點左下方
C．從A到B的過程中，物塊和彈簧的總機械能可能增大
D．從A到B的過程中，物塊減小的機械能可能大于它克服摩擦力做的功

分析 物體從A向B運動過程，受重力、支持力、彈簧的拉力和滑動摩擦力，當平衡時速度最大；重力勢能、彈性勢能、動能和內能之和守恒

解答 解：A、彈簧處于自然長度時物塊處于O點，所以在O點，彈簧彈力為零，物體從A向B運動過程，受重力、支持力、彈簧的拉力和滑動摩擦力，當平衡時速度最大，由于摩擦力平行斜面向上，所以當彈力和重力沿斜面的分量等于摩擦力時，速度最大，此時彈簧處于伸長狀態(tài)，所以速度最大時，物塊的位置在O點上方，而B點速度為零，由于不知道滑動摩擦力的具體大小，所以無法判斷B點在O點的上方還是下方，故A正確；
B、物體從A向B運動過程，受重力、支持力、彈簧的拉力和滑動摩擦力，當平衡時速度最大，由于摩擦力平行斜面向上，若mgsinθ＜f，所以當彈力和重力沿斜面的分量等于摩擦力時，速度最大，此時彈簧處于伸長狀態(tài)，所以速度最大時，物塊的位置在O點上方，若mgsinθ＞f，所以當重力沿斜面的分量等于摩擦力和彈簧彈力時，速度最大，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，所以速度最大時，物塊的位置在O點下方，故B正確；
C、從A到B的過程中，滑動摩擦力一直做負功，故物塊和彈簧組成的系統機械能減小，故C錯誤；
D、從A到B的過程中，根據能量守恒定律，物塊減小的機械能等于彈性勢能的減小量和克服摩擦力做的功之和，若彈簧的彈性勢能增加時，則物塊減小的機械能大于它克服摩擦力做的功，故D正確．
故選：ABD

點評 本題關鍵是明確物體的受力情況、運動情況和系統的能量轉化情況，知道在平衡點動能最大，難度適中

練習冊系列答案
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C．D．

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