Question

17．一氣球以6m/s的速度勻速上升，在氣球上用細(xì)繩系一重物，當(dāng)離地27m時繩斷了，從繩斷到重物落地的時間為3s．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 繩斷后，重物做豎直上拋運動，結(jié)合速度位移公式求出重物繼續(xù)上升的高度，從而得出重物上升的最大高度．
根據(jù)位移時間公式求出繩斷后重物落地的時間．

解答 解：把重物的運動分成上升和自由下落兩階段：
上升階段：
h_上=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{{6}^{2}}{2×10}$=1.8m，
t_上=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{6}{10}$=0.6s；
下落階段：
h_上+h=$\frac{1}{2}$gt_下²（式中h=27m）
解得：t_下=2.4s
則：t_總=0.6s+2.4s=3s
答：重物的落地時間t為3s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道繩斷后，由于慣性，重物具有向上的初速度，做豎直上拋運動，掌握處理豎直上拋運動的方法，可以分段分析，也可以整個過程分析．