Question

3．一物體放在粗糙程度相同的水平面上，受到水平拉力的作用，物體的加速度a和速度的倒數(shù)$\frac{1}{v}$的關(guān)系如圖所示．已知物體的質(zhì)量為m=1kg，物體由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.15
• B． 物體速度為1.5m/s時(shí)，加速度大小為2m/s²
• C． 物體速度為1～3m/s過(guò)程，拉力的功率恒為3W
• D． 物體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s

Answer 1

分析 觀察圖象可知物體速度為0～1m/s過(guò)程中做加速度為2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在速度為1～3m/s過(guò)程中，拉力以恒定的功率拉動(dòng)物體，由牛頓第二定律列式，$\frac{P}{v}-f=ma$，從圖中代入數(shù)據(jù)，求出功率P和摩擦力力f；再利用摩擦力f=μF_N，求出動(dòng)摩擦因數(shù)；將速度為1.5m/s代入關(guān)系式$\frac{P}{v}-f=ma$，求出此時(shí)的加速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系求出物體做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：由圖象可知物體速度為0～1m/s過(guò)程中做加速度為2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在速度為1～3m/s過(guò)程中，拉力以恒定的功率拉動(dòng)物體，由牛頓第二定律有
$\frac{P}{v}-f=ma$
從圖中代入數(shù)據(jù)可得
$\frac{1}{3}P-f=0$
P-f=2
解得P=3W，f=1N，故C正確；
又f=μmg，解得物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，故A錯(cuò)誤；
將P=3W，f=1N，m=1kg，v=1.5m/s代入$\frac{P}{v}-f=ma$
可得a=1m/s²，即物體速度為1.5m/s時(shí)，加速度大小為1m/s²，故B錯(cuò)誤；
從圖象可知物體速度為0～1m/s過(guò)程中做加速度為2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速的時(shí)間$t=\frac{{v}_{1}}{a}=0.5s$，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題難度較大，考查以恒定功率拉動(dòng)物體加速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是分析圖象，判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律，找到關(guān)系式$\frac{P}{v}-f=ma$．