Question

（10分）一輛值勤的警車停在平直公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=8 m/s的速度勻速駛過的貨車有違章行為時(shí)，警車立即啟動，并以加速度a=2m/s²做勻加速運(yùn)動，試問：

(1)警車發(fā)動起來后要多長的時(shí)間才能追上違章的貨車？

(2)在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？

(3)若警車的最大速度是v_m=12m/s，則警車發(fā)動起來后要多長的時(shí)間才能追上違章的貨車？

 

Answer 1

【答案】

（1）t＝8 s  （2）16 m     （3）t″＝9s.

【解析】

試題分析：(1)設(shè)警車發(fā)動起來后要時(shí)間t才能追上違章的貨車，則

at²＝vt         (1分)

解得t＝8 s或t＝0 s(舍去)． (1分)

(2)在警車追上貨車之前，兩車速度相等時(shí)，兩車間的距離最大，設(shè)警車發(fā)動起來后經(jīng)時(shí)間t′兩車速度相等，兩車間的距離最大為x_m，則

t′＝＝4 s        (1分)

x_m＝v·t′－at′²＝16 m.     (2分)

(3)若警車的最大速度是12 m/s，則警車發(fā)動起來后加速的時(shí)間

t₀＝＝s＝6 s             (2分)    

設(shè)警車發(fā)動起來后經(jīng)過時(shí)間t″追上違章的貨車，則

at＋v_m(t″－t₀) ＝vt″      (2分)

解得t″＝9s.                (1分)

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間的關(guān)系