Question

5．如圖為一質點沿直線運動的v-t圖象，已知質點從零時刻出發(fā)，在3T時刻恰好返回出發(fā)點．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 質點在T時開始反向運動
• B． 0～T與T～3T時間內(nèi)的位移相同
• C． T秒末與3T秒末速度大小之比為2：1
• D． 0～T與T～3T時間內(nèi)的加速度大小之比為4：5

Answer 1

分析 由速度的符號分析質點的運動方向．從v-t圖象得到T時間與第二個T時間的位移關系，然后根據(jù)平均速度公式列式求解T時刻與2T時刻的速度之比，最后根據(jù)加速度定義公式求解加速度之比．

解答 解：A、在T時前后速度均為正，運動方向沒有改變，故A錯誤；
B、根據(jù)“面積”表示位移，圖象在時間軸上方位移為正，在時間軸下方位移為負，可知，0～T與T～2T時間內(nèi)的位移方向相反，故B錯誤；
C、設T時刻速度為v₁，2T時刻速度為v₂，0～T與T～2T時間內(nèi)的位移相反，故由題意有：$\frac{{v}_{1}}{2}T$=-$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}T$，解得：v₂=-2v₁，即T秒末與2T秒末速度大小之比為1：2，故C錯誤；
D、0～T時間內(nèi)的加速度為：a₁=$\frac{{v}_{1}}{T}$，T～2T時間內(nèi)的加速度為：a₂=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$=-$\frac{3{v}_{1}}{T}$，故：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{1}{3}$，故D正確；
故選：D

點評 本題關鍵是通過速度時間圖象得到物體的運動規(guī)律，然后結合平均速度公式列式求解； 明確圖象的性質解題的關鍵．