Question

【題目】如圖，我國(guó)發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，先進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道1，然后在P點(diǎn)經(jīng)極短時(shí)間點(diǎn)火變速后進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道2（該橢圓軌道2的近地點(diǎn)為近地圓軌道1上的P點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步軌道3上的Q點(diǎn)），到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)再次經(jīng)極短時(shí)間點(diǎn)火變速后，進(jìn)入同步軌道3。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v1，在P點(diǎn)經(jīng)極短時(shí)間變速后的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，在Q點(diǎn)經(jīng)極短時(shí)間變速后進(jìn)入同步軌道后的速率為v4，下列說法正確的是（　�。�

A.v2>v1

B.v3> v4

C.衛(wèi)星在軌道2的運(yùn)行周期大于在軌道3的運(yùn)行周期

D.衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能守恒

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．在軌道1上運(yùn)動(dòng)時(shí)

點(diǎn)火后瞬間做離心運(yùn)動(dòng)，則有

因此

v2>v1

故A正確；

B．在軌道2上通過Q點(diǎn)后，做近心運(yùn)動(dòng)，則有

在軌道3上運(yùn)動(dòng)時(shí)

因此

v3<v4

故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)開普勒第三定律，由于軌道2的半長(zhǎng)軸小于軌道3的半徑，因此在軌道2的運(yùn)行周期小于在軌道3的運(yùn)行周期，故C錯(cuò)誤；

D．衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)，只的萬有引力做功，因此機(jī)械能守恒，故D正確。

故選AD。