Question

1．如圖所示，傾角為θ、導(dǎo)軌寬度為L的足夠長的光滑導(dǎo)軌的下端連接一定值電阻R，導(dǎo)軌范圍內(nèi)存在方向垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab在導(dǎo)軌上端由靜止釋放，從導(dǎo)軌棒ab被釋放到剛開始勻速下滑的過程中，通過電阻R的電荷量為q，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻不計，重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒的a端比b端電勢低
• B． 導(dǎo)體棒ab棒從釋放到開始勻速運動的過程，下滑的距離為$\frac{qR}{BL}$
• C． 導(dǎo)體棒ab從釋放到開始勻速運動的過程中安培力的功率逐漸增大
• D． 導(dǎo)體棒ab勻速運動時，電阻R消耗的電功率為（$\frac{mgsinθ}{BL}$）²R

Answer 1

分析 對于選項A，根據(jù)楞次定律判斷；對于選項B，根據(jù)推論公式q=n$\frac{△Φ}{R}$分析；對于選項C，根據(jù)切割公式、歐姆定律公式、安培力公式、功率公式分析；對于選項D，導(dǎo)體棒勻速運動時受力平衡，根據(jù)平衡條件得到安培力，根據(jù)安培力公式得到電流，根據(jù)P=I²R得到電阻R消耗的電功率．

解答 解：A、導(dǎo)體棒切割磁感線，相當(dāng)于電源，根據(jù)右手定則，導(dǎo)體棒中的電流方向為b→a，故a段電勢高于b端電勢，故A錯誤；
B、導(dǎo)體棒ab棒從釋放到開始勻速運動的過程，通過電阻R的電荷量為q，q=$\frac{△Φ}{R}$，
其中△Φ=BLx，
聯(lián)立解得：x=$\frac{qR}{BL}$，故B正確；
C、導(dǎo)體棒ab從釋放到開始勻速運動的過程速度逐漸增加，故感應(yīng)電動勢增加、感應(yīng)電流增加、安培力增加，故安培力的功率增加，故C正確；
D、導(dǎo)體棒ab勻速運動時，受重力、支持力、安培力，根據(jù)平衡條件，有：mgsinθ=BIL，
解得：I=$\frac{mgsinθ}{BL}$，
故電阻R消耗的電功率為：P=I²R=（$\frac{mgsinθ}{BL}$）²R，故D正確；
故選：BCD

點評 本題考查滑軌問題，關(guān)鍵是結(jié)合切割公式、歐姆定律公式、安培力公式列式分析，注意求解電荷量時要用感應(yīng)電動勢的平均值．