Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為mA＝0.2kg的小球A系在長(zhǎng)L1＝0.8m的細(xì)線一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，質(zhì)量為mB＝1kg的物塊B靜止于水平傳送帶左端的水平面上且位于O點(diǎn)正下方；左側(cè)水平面、傳送帶及小車的上表面平滑連接，物塊B與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，傳送帶長(zhǎng)L2＝3.5m，以恒定速率v0＝6m/s順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)拉動(dòng)小球使水平伸直后由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊B發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），小球反彈后上升到最高點(diǎn)時(shí)與水平面的距離為L1/16，取重力加速度g＝10m/s2，小球與物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，求：

（1）小球與物塊碰前瞬間對(duì)細(xì)線的拉力大��；

（2）物塊B與傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q；

Answer 1

【答案】(1)6N (1)12.5J

【解析】

（1）小球A下擺階段機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械恒守恒定律可得：

解得：vA＝4m/s

小球在O點(diǎn)正下方時(shí)，由牛頓第二定律可得：

解得：T＝6N；

（2）A上擺過程機(jī)械能守恒，則有：

解得：v1＝1m/s

A、B碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律可得：

mAvA＝﹣mAv1+mBvB

解得：vB＝1m/s

設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，B與傳送帶速度相等，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式可得： v0＝vB+at

由牛頓第二定律得：μmBg＝mBa

代入數(shù)據(jù)可得：t＝1s

物塊滑行的距離為：

傳送帶的位移為：s帶＝v0t

物塊與傳送帶間的相對(duì)位移大小為：△s＝s帶﹣s物

解得：△s＝2.5m

滑塊B與傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為：Q＝μmBg△s

解得：Q＝12.5J；