Question

1．如圖所示，一根細線下端栓一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動（圓錐擺）．現(xiàn)使小球改到一個更高的水平面上做勻速圓周運動（圖上未畫出），兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止，則（　　）

• A． Q受到桌面的支持力不變
• B． Q受到桌面的靜摩擦力變大，但方向不變
• C． 小球P運動的角速度變大
• D． 小球P運動的周期變大

Answer 1

分析 金屬塊Q保持在桌面上靜止，根據(jù)平衡條件分析所受桌面的支持力是否變化．以P為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律分析細線的拉力的變化，判斷Q受到桌面的靜摩擦力的變化．由向心力知識得出小球P運動的角速度、周期與細線與豎直方向夾角的關系，再判斷其變化．

解答 解：A、金屬塊Q保持在桌面上靜止，對于金屬塊和小球研究，豎直方向沒有加速度，根據(jù)平衡條件得知，Q受到桌面的支持力等于兩個物體的總重力，保持不變．故A正確．
B、設細線與豎直方向的夾角為θ，細線的拉力大小為T，細線的長度為L．P球做勻速圓周運動時，由重力和細線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有T=$\frac{mg}{cosθ}$，
mgtanθ=mω²Lsinθ，得角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，周期T=$\frac{2π}{ω}$，使小球改到一個更高一些的水平面上作勻速圓周運動時，θ增大，cosθ減小，則得到細線拉力T增大，角速度增大，周期T減小．對Q，由平衡條件得知，f=Tsinθ=mgtanθ，知Q受到桌面的靜摩擦力變大，靜摩擦力方向在改變．故C正確，B、D錯誤．
故選：AC．

點評 本題中一個物體靜止，一個物體做勻速圓周運動，分別根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律研究，分析受力情況是關鍵．