Question

如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩，一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，一端固定在O點(diǎn)，小球從最低點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，取小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最低點(diǎn)為零勢(shì)點(diǎn)，則小球在最低點(diǎn)時(shí)，具有的機(jī)械能為（　�。�

• A、mgL
• B、

  3

  2

  mgL
• C、

  5

  2

  mgL
• D、2 mgL

Answer 1

分析：小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，由牛頓第二定律求出在最高點(diǎn)的速度，在整個(gè)過(guò)程中只有重力做功，由機(jī)械能守恒可求出最低點(diǎn)的機(jī)械能．

解答：解：小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，由重力提供向心力，由牛頓第二定律得：
  mg=m

v2

L

得，小球在最高點(diǎn)的速度 v=

gL

．
取O點(diǎn)所在平面為零勢(shì)能面，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒，得最低點(diǎn)的機(jī)械能為：
E=mgL+

1

2

mv2=mgL+

1

2

m(

gL

)2=

5

2

mgL．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：掌握通過(guò)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的臨界條件，對(duì)整個(gè)過(guò)程運(yùn)用機(jī)械能守恒定律是本題的解題關(guān)鍵．